Составьте рациональную дробь с переменной y, принимающей значения: 1) все числа, кроме 5; 2) все числа, кроме -2

Yuzhanka

22

Хорошо, давайте решим эту задачу поочерёдно.

1) Для первого случая, когда переменная \(y\) может принимать любые значения, кроме 5, мы можем составить рациональную дробь следующим образом:
\[ \frac{1}{y-5} \]
Обратите внимание, что знаменатель \(y-5\) не может быть равен нулю, так как в таком случае дробь стала бы неопределенной.

2) Для второго случая, когда переменная \(y\) может принимать любые значения, кроме -2 и 0, рациональная дробь будет иметь вид:
\[ \frac{1}{(y+2)(y-0)} \]
Здесь мы используем два сомножителя в знаменателе для исключения значения -2 и 0 для переменной \(y\).

3) В третьем случае, когда переменная \(y\) не может принимать значения 3, -3 и 6, нам понадобятся три сомножителя:
\[ \frac{1}{(y-3)(y+3)(y-6)} \]
Здесь каждый сомножитель в знаменателе обеспечивает исключение соответствующего значения для переменной \(y\).

4) Наконец, для последнего случая, когда переменная \(y\) не может принимать никаких значений, мы не можем составить рациональную дробь с переменной \(y\). В таких случаях, ответ будет отсутствовать.

Надеюсь, эти решения помогут вам разобраться с составлением рациональных дробей с переменными \(y\) и ограничениями на её значения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад их прояснить.