Состоит ли плот из 12 сухих еловых брусьев, каждый из которых имеет длину 4 м, ширину 30 см и толщину 25 см? Можно
Состоит ли плот из 12 сухих еловых брусьев, каждый из которых имеет длину 4 м, ширину 30 см и толщину 25 см? Можно ли использовать такой плот, чтобы переправить автомобиль массой 1 т через реку, учитывая, что плотность воды составляет 1000 кг/м3, а плотность ели составляет 600 кг/м3?
Musya_8820 42
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить массу плота и сравнить ее с массой автомобиля.Для начала найдем объем плота. Объем каждого брусья можно найти, умножив его длину, ширину и толщину:
\[V_{брусья} = 4\, \text{м} \times 0.30\, \text{м} \times 0.25\, \text{м}.\]
Теперь найдем объем всего плота, умножив объем одного брусья на их количество:
\[V_{плота} = V_{брусья} \times 12.\]
Массу плота можно найти, умножив его объем на плотность ели:
\[m_{плота} = V_{плота} \times \text{плотность ели}.\]
Теперь найдем массу воды, которую плот поддерживает:
\[m_{воды} = V_{плота} \times \text{плотность воды}.\]
Наконец, сравним массу плота с массой автомобиля:
\[\text{Масса плота} < \text{Масса автомобиля}.\]
Если масса плота будет меньше, чем масса автомобиля, то плот сможет перевезти автомобиль через реку.
Теперь рассчитаем все значения по порядку.
Объем одного брусья:
\[V_{брусья} = 4\, \text{м} \times 0.30\, \text{м} \times 0.25\, \text{м} = 0.3 \, \text{м}^3.\]
Объем всего плота:
\[V_{плота} = V_{брусья} \times 12 = 0.3 \, \text{м}^3 \times 12 = 3.6 \, \text{м}^3.\]
Масса плота:
\[m_{плота} = V_{плота} \times \text{плотность ели} = 3.6 \, \text{м}^3 \times 600 \, \text{кг/м}^3 = 2160 \, \text{кг}.\]
Масса воды:
\[m_{воды} = V_{плота} \times \text{плотность воды} = 3.6 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 3600 \, \text{кг}.\]
Теперь сравним массы:
\[\text{Масса плота} = 2160 \, \text{кг} < \text{Масса автомобиля} = 1000 \, \text{кг}.\]
Так как масса плота меньше, чем масса автомобиля, можно использовать данный плот, чтобы переправить автомобиль через реку.