СР Square of sum or square of difference A-7 2nd variant 1. Perform squaring: a) (6 + x)2; b) (9c - x)2; c) (a + 5b)2

Язык

22

Давайте решим вашу задачу по шагам.

1. Выполним возведение в квадрат:
a) \((6 + x)^2\)
Раскроем квадрат суммы, используя формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):
\((6 + x)^2 = 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot x + x^2 = 36 + 12x + x^2\)

b) \((9c - x)^2\)
Снова применим формулу \((a + b)^2\):
\((9c - x)^2 = (9c)^2 - 2 \cdot 9c \cdot x + x^2 = 81c^2 - 18cx + x^2\)

c) \((a + 5b)^2\)
\((a + 5b)^2 = a^2 + 2ab + (5b)^2 = a^2 + 10ab + 25b^2\)

d) \((7x - 1)^2\)
\((7x - 1)^2 = (7x)^2 - 2 \cdot 7x \cdot 1 + 1^2 = 49x^2 - 14x + 1\)

e) \((2x + c)^2\)
\((2x + c)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot c + c^2 = 4x^2 + 4cx + c^2\)

f) \(882^2\)
Просто возводим число в квадрат:
\(882^2 = 778,884\)

2. Представим в виде квадрата бинома:
a) \(x^2 - 10x + 25\)
Определяем, что \((-5)^2 = 25\), поэтому можно записать:
\(x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2\)

b) \(9a^2 + 6ab + b^2\)
Здесь будет \((3a + b)^2\), так как \((3a)^2 = 9a^2\) и \((2 \cdot 3a \cdot b) = 6ab\):
\(9a^2 + 6ab + b^2 = (3a + b)^2\)

c) \(m^2 - 5mn + 10n^2\)
У нас получится \((m - 5n)^2\), поскольку \((-5n)^2 = 25n^2\) и \((2 \cdot m \cdot -5n) = -10mn\):
\(m^2 - 5mn + 10n^2 = (m - 5n)^2\)

d) \(0.64p^2 + 0.8pq + 0.25q^2\)
Здесь получится \((0.8p)^2 + 2 \cdot 0.8p \cdot 0.5q + (0.5q)^2\), так как \((0.8)^2 = 0.64\), \((2 \cdot 0.8 \cdot 0.5) = 0.8\) (два умножения, так как у нас есть две переменные), и \((0.5)^2 = 0.25\):
\(0.64p^2 + 0.8pq + 0.25q^2 = (0.8p + 0.5q)^2\)

Это ответы на ваши задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.