Сравните следующие показатели со степенью 1:1, показателем со степенью 2:3, показателем со степенью 3:4, показателем

  • 56
Сравните следующие показатели со степенью 1:1, показателем со степенью 2:3, показателем со степенью 3:4, показателем со степенью -6:7, показателем со степенью -4:5, показателем со степенью 0.21 и показателем со степенью 0.1, показателем со степенью 2:5, показателем со степенью 7:4, показателем со степенью 1:4, показателем со степенью -5:6, показателем со степенью 7:3, показателем со степенью -3:4, показателем со степенью 0.31 и показателем со степенью 0.2. Вычислите выражение 2 в степени 2/3 * корень из 3 * 8 корень из 3, выражение 4 в степени 1/2 * корень из 3 * 16 корень из 3. Найдите значение выражения 8 в степени 2/3 - 16 в степени 1/4 + 9 в степени 1/2, выражения 125 в степени 2/3 + 16 в степени 1/2 + 343 в степени 1/2, и выражения 36 в степени 3/2 + 64 в степени 2/3 - 625 в степени 1/2. Найдите значение выражений 0.008 в степени -2/3 + 0.064 в степени -1/3 - 0.0625 в степени.
Кобра
30
Давайте начнем сравнение показателей со степенями:

Степень 1:1: Это означает, что показатель равен 1 и основание тоже равно 1. Для такого степенного показателя получаем (11), что равно 1.

Степень 2:3: Тут показатель равен 2, а основание равно 3. Вычисляем (32), что равно 9.

Степень 3:4: Здесь показатель равен 3, а основание равно 4. Вычисляем (43), что равно 64.

Степень -6:7: В данном случае показатель -6, а основание 7. Вычисляем (76), что равно 1760.0000034 (округляя до 7 знаков после запятой).

Степень -4:5: Здесь показатель -4, а основание 5. Вычисляем (54), что равно 154=1625.

Степень 0.21: В этом случае показатель равен 0.21, а основание не указано. Вычислений не требуется, так как (x0), где x - любое число, равно 1.

Степень 0.1: Здесь показатель равен 0.1, а основание не указано. Как и в предыдущем случае, (x0), где x - любое число, равно 1.

Степень 2:5: Показатель равен 2, а основание 5. Вычисляем (52), что равно 25.

Степень 7:4: Здесь показатель равен 7, а основание 4. Вычисляем (47), что равно 16384.

Степень 1:4: В данном случае показатель равен 1, а основание 4. Вычисляем (41), что равно 4.

Степень -5:6: Тут показатель -5, а основание 6. Вычисляем (65), что равно 165=17776.

Степень 7:3: Здесь показатель равен 7, а основание 3. Вычисляем (37), что равно 2187.

Степень -3:4: В данном случае показатель -3, а основание 4. Вычисляем (43), что равно 143=164.

Степень 0.31: Показатель равен 0.31, а основание не указано. Как и в предыдущих случаях, (x0), где x - любое число, равно 1.

Степень 0.2: Здесь показатель равен 0.2, а основание не указано. Как и в предыдущих случаях, (x0), где x - любое число, равно 1.

Теперь рассмотрим выражения:

Выражение 223383 у нас имеет несколько частей. Давайте разберем каждую часть по порядку:

1. Начнем с первого члена: 223. Возведение числа в степень, где показатель является дробью, эквивалентно извлечению корня из числа. Вычисляем 223, что равно 43=1.587.

2. Теперь рассмотрим вторую часть: 3. Вычисляем квадратный корень из 3, что примерно равно 1.732.

3. И последний элемент: 83. Это произведение числа 8 и корня из 3. Результат будет равен 81.732=13.856.

Таким образом, общий результат выражения будет 1.5871.73213.85638.322.

Аналогично, рассмотрим второе выражение 4123163:

1. Вычисляем квадратный корень из 4, что равно 2.

2. Второй элемент 3 равен 1.732.

3. И последний элемент, 163, будет равен 161.732=27.712.

Общий результат будет 21.73227.71295.501.

Надеюсь, это решит вашу задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.