Сравните следующие показатели со степенью 1:1, показателем со степенью 2:3, показателем со степенью 3:4, показателем

Кобра

30

Давайте начнем сравнение показателей со степенями:

Степень 1:1: Это означает, что показатель равен 1 и основание тоже равно 1. Для такого степенного показателя получаем \((1^1)\), что равно 1.

Степень 2:3: Тут показатель равен 2, а основание равно 3. Вычисляем \((3^2)\), что равно 9.

Степень 3:4: Здесь показатель равен 3, а основание равно 4. Вычисляем \((4^3)\), что равно 64.

Степень -6:7: В данном случае показатель -6, а основание 7. Вычисляем \((7^{-6})\), что равно \( \frac{1}{{7^6}} \approx 0.0000034 \) (округляя до 7 знаков после запятой).

Степень -4:5: Здесь показатель -4, а основание 5. Вычисляем \((5^{-4})\), что равно \( \frac{1}{{5^4}} = \frac{1}{625} \).

Степень 0.21: В этом случае показатель равен 0.21, а основание не указано. Вычислений не требуется, так как \((x^0)\), где \(x\) - любое число, равно 1.

Степень 0.1: Здесь показатель равен 0.1, а основание не указано. Как и в предыдущем случае, \((x^0)\), где \(x\) - любое число, равно 1.

Степень 2:5: Показатель равен 2, а основание 5. Вычисляем \((5^2)\), что равно 25.

Степень 7:4: Здесь показатель равен 7, а основание 4. Вычисляем \((4^7)\), что равно 16384.

Степень 1:4: В данном случае показатель равен 1, а основание 4. Вычисляем \((4^1)\), что равно 4.

Степень -5:6: Тут показатель -5, а основание 6. Вычисляем \((6^{-5})\), что равно \( \frac{1}{{6^5}} = \frac{1}{7776} \).

Степень 7:3: Здесь показатель равен 7, а основание 3. Вычисляем \((3^7)\), что равно 2187.

Степень -3:4: В данном случае показатель -3, а основание 4. Вычисляем \((4^{-3})\), что равно \( \frac{1}{{4^3}} = \frac{1}{64} \).

Степень 0.31: Показатель равен 0.31, а основание не указано. Как и в предыдущих случаях, \((x^0)\), где \(x\) - любое число, равно 1.

Степень 0.2: Здесь показатель равен 0.2, а основание не указано. Как и в предыдущих случаях, \((x^0)\), где \(x\) - любое число, равно 1.

Теперь рассмотрим выражения:

Выражение \(2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{3} \cdot 8 \sqrt{3}\) у нас имеет несколько частей. Давайте разберем каждую часть по порядку:

1. Начнем с первого члена: \(2^{\frac{2}{3}}\). Возведение числа в степень, где показатель является дробью, эквивалентно извлечению корня из числа. Вычисляем \(\sqrt[3]{2^2}\), что равно \(\sqrt[3]{4} = 1.587\).

2. Теперь рассмотрим вторую часть: \(\sqrt{3}\). Вычисляем квадратный корень из 3, что примерно равно 1.732.

3. И последний элемент: \(8 \sqrt{3}\). Это произведение числа 8 и корня из 3. Результат будет равен \(8 \cdot 1.732 = 13.856\).

Таким образом, общий результат выражения будет \(1.587 \cdot 1.732 \cdot 13.856 \approx 38.322\).

Аналогично, рассмотрим второе выражение \(4^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{3} \cdot 16 \sqrt{3}\):

1. Вычисляем квадратный корень из 4, что равно 2.

2. Второй элемент \(\sqrt{3}\) равен 1.732.

3. И последний элемент, \(16 \sqrt{3}\), будет равен \(16 \cdot 1.732 = 27.712\).

Общий результат будет \(2 \cdot 1.732 \cdot 27.712 \approx 95.501\).

Надеюсь, это решит вашу задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.