Сравните следующие показатели со степенью 1:1, показателем со степенью 2:3, показателем со степенью 3:4, показателем

Кобра

30

Давайте начнем сравнение показателей со степенями:

Степень 1:1: Это означает, что показатель равен 1 и основание тоже равно 1. Для такого степенного показателя получаем $(1^1)$, что равно 1.

Степень 2:3: Тут показатель равен 2, а основание равно 3. Вычисляем $(3^2)$, что равно 9.

Степень 3:4: Здесь показатель равен 3, а основание равно 4. Вычисляем $(4^3)$, что равно 64.

Степень -6:7: В данном случае показатель -6, а основание 7. Вычисляем $(7^{-6})$, что равно $\frac{1}{7^6}\approx 0.0000034$ (округляя до 7 знаков после запятой).

Степень -4:5: Здесь показатель -4, а основание 5. Вычисляем $(5^{-4})$, что равно $\frac{1}{5^4}=\frac{1}{625}$.

Степень 0.21: В этом случае показатель равен 0.21, а основание не указано. Вычислений не требуется, так как $(x^0)$, где $x$ - любое число, равно 1.

Степень 0.1: Здесь показатель равен 0.1, а основание не указано. Как и в предыдущем случае, $(x^0)$, где $x$ - любое число, равно 1.

Степень 2:5: Показатель равен 2, а основание 5. Вычисляем $(5^2)$, что равно 25.

Степень 7:4: Здесь показатель равен 7, а основание 4. Вычисляем $(4^7)$, что равно 16384.

Степень 1:4: В данном случае показатель равен 1, а основание 4. Вычисляем $(4^1)$, что равно 4.

Степень -5:6: Тут показатель -5, а основание 6. Вычисляем $(6^{-5})$, что равно $\frac{1}{6^5}=\frac{1}{7776}$.

Степень 7:3: Здесь показатель равен 7, а основание 3. Вычисляем $(3^7)$, что равно 2187.

Степень -3:4: В данном случае показатель -3, а основание 4. Вычисляем $(4^{-3})$, что равно $\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}$.

Степень 0.31: Показатель равен 0.31, а основание не указано. Как и в предыдущих случаях, $(x^0)$, где $x$ - любое число, равно 1.

Степень 0.2: Здесь показатель равен 0.2, а основание не указано. Как и в предыдущих случаях, $(x^0)$, где $x$ - любое число, равно 1.

Теперь рассмотрим выражения:

Выражение $2^{\frac{2}{3}}\cdot \sqrt{3}\cdot 8\sqrt{3}$ у нас имеет несколько частей. Давайте разберем каждую часть по порядку:

1. Начнем с первого члена: $2^{\frac{2}{3}}$. Возведение числа в степень, где показатель является дробью, эквивалентно извлечению корня из числа. Вычисляем $\sqrt[3]{2^2}$, что равно $\sqrt[3]{4}=1.587$.

2. Теперь рассмотрим вторую часть: $\sqrt{3}$. Вычисляем квадратный корень из 3, что примерно равно 1.732.

3. И последний элемент: $8\sqrt{3}$. Это произведение числа 8 и корня из 3. Результат будет равен $8\cdot 1.732=13.856$.

Таким образом, общий результат выражения будет $1.587\cdot 1.732\cdot 13.856\approx 38.322$.

Аналогично, рассмотрим второе выражение $4^{\frac{1}{2}}\cdot \sqrt{3}\cdot 16\sqrt{3}$:

1. Вычисляем квадратный корень из 4, что равно 2.

2. Второй элемент $\sqrt{3}$ равен 1.732.

3. И последний элемент, $16\sqrt{3}$, будет равен $16\cdot 1.732=27.712$.

Общий результат будет $2\cdot 1.732\cdot 27.712\approx 95.501$.

Надеюсь, это решит вашу задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.