Сравните следующие выражения: 1. (12/25) - (4/25) * (9/25) 2. (425/900) + (50/900) * (190/900) + (21/900) 3. (142/250

Рак

68

Конечно, я могу помочь решить эту задачу. Давайте сравним каждое выражение по очереди:

1. Для вычисления этого выражения, нам нужно выполнить операции по очереди. Сначала вычтем произведение (4/25) и (9/25) из (12/25):

\[
\frac{{12}}{{25}} - \frac{{4}}{{25}} \cdot \frac{{9}}{{25}}
\]

Делаем операцию умножения:

\[
\frac{{12}}{{25}} - \frac{{36}}{{625}}
\]

Чтобы вычесть дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю:

\[
\frac{{12 \cdot 625}}{{25 \cdot 625}} - \frac{{36}}{{625}} = \frac{{7500}}{{15625}} - \frac{{36}}{{625}}
\]

Теперь, чтобы вычесть дроби, мы вычитаем их числители. Получаем:

\[
\frac{{7500}}{{15625}} - \frac{{36}}{{625}} = \frac{{7500 - 36}}{{15625}} = \frac{{7464}}{{15625}}
\]

Ответ на первое выражение равен \(\frac{{7464}}{{15625}}\).

2. Теперь рассмотрим второе выражение:

\[
\frac{{425}}{{900}} + \frac{{50}}{{900}} \cdot \frac{{190}}{{900}} + \frac{{21}}{{900}}
\]

Выполняем операцию умножения:

\[
\frac{{425}}{{900}} + \frac{{9500}}{{810000}} + \frac{{21}}{{900}}
\]

Для сложения дробей приводим их к общему знаменателю:

\[
\frac{{425 \cdot 810000}}{{900 \cdot 810000}} + \frac{{9500}}{{810000}} + \frac{{21 \cdot 900}}{{900 \cdot 810000}}
\]

Складываем числители:

\[
\frac{{344250000}}{{729000000}} + \frac{{9500}}{{810000}} + \frac{{18900}}{{729000000}}
\]

Теперь складываем дроби:

\[
\frac{{344250000 + 9500 + 18900}}{{729000000}} = \frac{{344278400}}{{729000000}}
\]

Ответ на второе выражение равен \(\frac{{344278400}}{{729000000}}\).

3. Перейдем к третьему выражению:

\[
\frac{{142}}{{250}} + \frac{{87}}{{250}} \cdot \frac{{216}}{{250}} - \frac{{63}}{{250}}
\]

Умножаем дроби:

\[
\frac{{142}}{{250}} + \frac{{18792}}{{62500}} - \frac{{63}}{{250}}
\]

Приводим к общему знаменателю:

\[
\frac{{142 \cdot 62500}}{{250 \cdot 62500}} + \frac{{18792}}{{62500}} - \frac{{63 \cdot 250}}{{250 \cdot 62500}}
\]

Находим сумму числителей:

\[
\frac{{8875000}}{{15625000}} + \frac{{18792}}{{62500}} - \frac{{15750}}{{15625000}}
\]

Складываем дроби:

\[
\frac{{8875000 + 18792 - 15750}}{{15625000}} = \frac{{8890042}}{{15625000}}
\]

Ответ на третье выражение равен \(\frac{{8890042}}{{15625000}}\).

4. Наконец, рассмотрим четвертое выражение:

\[
\frac{{57}}{{70}} - \frac{{32}}{{70}} \cdot \frac{{62}}{{70}} - \frac{{47}}{{70}}
\]

Выполняем операцию умножения:

\[
\frac{{57}}{{70}} - \frac{{1984}}{{4900}} - \frac{{47}}{{70}}
\]

Приводим к общему знаменателю:

\[
\frac{{57 \cdot 4900}}{{70 \cdot 4900}} - \frac{{1984}}{{4900}} - \frac{{47 \cdot 70}}{{70 \cdot 4900}}
\]

Вычисляем разность числителей:

\[
\frac{{279300}}{{343000}} - \frac{{1984}}{{4900}} - \frac{{3290}}{{343000}}
\]

Вычитаем дроби:

\[
\frac{{279300 - 1984 - 3290}}{{343000}} = \frac{{275026}}{{343000}}
\]

Ответ на четвертое выражение равен \(\frac{{275026}}{{343000}}\).

Таким образом, после сравнения всех выражений, мы получили следующие ответы:
1. \(\frac{{7464}}{{15625}}\)
2. \(\frac{{344278400}}{{729000000}}\)
3. \(\frac{{8890042}}{{15625000}}\)
4. \(\frac{{275026}}{{343000}}\)

Надеюсь, это подробное решение помогло вам разобраться в каждом последовательном шаге и получить исчерпывающие ответы. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!