Сравните значения выражений sin12+sin10/sin12-sin10 и tg1/tg11

Цветочек

70

Для начала, рассмотрим первое выражение:

\(\sin(12) + \frac{\sin(10)}{\sin(12) - \sin(10)}\)

Чтобы решить данное выражение, нужно вычислить значение синусов и произвести необходимые арифметические операции.

Первым делом, найдем значения синусов для углов 12 и 10. Для этого воспользуемся таблицей значений синуса:

\(\sin(12) = 0.20791\)

\(\sin(10) = 0.17365\)

Теперь, подставим найденные значения синусов в исходное выражение:

\(0.20791 + \frac{0.17365}{0.20791-0.17365}\)

Произведем операции в числителе дроби:

\(0.20791 - 0.17365 = 0.03426\)

И в результате получим:

\(0.20791 + \frac{0.17365}{0.03426}\)

Вычислим значение этой дроби:

\(\frac{0.17365}{0.03426} \approx 5.0639\)

Теперь, сложим полученные значения:

\(0.20791 + 5.0639 \approx 5.2718\)

Ответ: значение выражения \(\sin(12) + \frac{\sin(10)}{\sin(12) - \sin(10)}\) приближенно равно 5.2718.

Теперь перейдем ко второму выражению:

\(\frac{\tan(1)}{\tan(11)}\)

Аналогично, найдем значения тангенсов для углов 1 и 11:

\(\tan(1) = 0.01745\)

\(\tan(11) = 0.19438\)

Подставим найденные значения во второе выражение:

\(\frac{0.01745}{0.19438}\)

Вычислим значение этой дроби:

\(\frac{0.01745}{0.19438} \approx 0.08979\)

Ответ: значение выражения \(\frac{\tan(1)}{\tan(11)}\) приближенно равно 0.08979.

Итак, мы получили следующие значения для обоих выражений:

\(\sin(12) + \frac{\sin(10)}{\sin(12) - \sin(10)} \approx 5.2718\)

\(\frac{\tan(1)}{\tan(11)} \approx 0.08979\)

Чтобы сравнить эти значения, можно заметить, что первое выражение значительно больше второго. В численных значениях это можно выразить так: 5.2718 > 0.08979.

Ответ: значение выражения \(\sin(12) + \frac{\sin(10)}{\sin(12) - \sin(10)}\) значительно больше значения выражения \(\frac{\tan(1)}{\tan(11)}\).