Среди эльфов и троллей имеется десять человек. У троллей всегда неправильные ответы, а у эльфов всегда правдивые

Летающая_Жирафа

70

Для решения этой задачи мы можем использовать метод проб и ошибок. Предположим, что среди эльфов и троллей нет ни одного тролля, и все имеющиеся жетоны принадлежат эльфам. В этом случае, так как у эльфов всегда правдивые ответы, сумма чисел на жетонах должна быть равна \(1 + 2 + 3 + \ldots + 10 = 55\).

Однако в задаче сказано, что сумма чисел на жетонах равна 36. Это означает, что тролли также присутствуют среди эльфов. Чтобы минимизировать количество троллей, нужно понять, каким образом можно выстроить сложение чисел на жетонах, чтобы получить наименьшую сумму.

Мы можем выстроить сумму чисел таким образом, чтобы максимальные числа на жетонах принадлежали троллям, а остальные числа – эльфам. Эта стратегия позволит минимизировать сумму чисел на жетонах, так как у троллей всегда неправильные ответы.

Сначала дадим всем троллям жетоны с наибольшими числами:

- Первый тролль получает жетон с числом 10.
- Второй тролль получает жетон с числом 9.

Затем распределим оставшиеся жетоны так, чтобы они принадлежали эльфам и сумма чисел была равна 36:

- Первый эльф получает жетон с числом 1.
- Второй эльф получает жетон с числом 2.
- Третий эльф получает жетон с числом 3.
- Четвертый эльф получает жетон с числом 4.
- Пятый эльф получает жетон с числом 5.

Таким образом, среди эльфов и троллей будет наименьшее количество троллей, а именно 2 тролля. Мы получили следующее распределение жетонов:

Тролли: 10, 9.
Эльфы: 1, 2, 3, 4, 5.

Теперь сумма чисел на жетонах составляет 36, и это наименьшее количество троллей, при котором эта сумма достижима.