Среди участников художественного кружка был проведен конкурс, в котором участвовало 11 детей. На следующий день

Kiska

37

Давайте решим задачу пошагово. Итак, у нас есть 11 участников художественного кружка, и они ответили на вопрос о номере своего места. Давайте предположим, что все дети сказали правду в своих ответах, тогда сумма всех ответов должна равняться 72.

Для этого мы можем создать математическое уравнение, где x1, x2, ..., x11 - ответы каждого из детей:

x1 + x2 + ... + x11 = 72

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда каждый ребенок, начиная со второго, увеличил номер своего места на 1. В этом случае ответ первого ребенка останется неизменным, а ответы остальных детей будут увеличены на единицу:

x1 + (x2 + 1) + (x3 + 1) + ... + (x11 + 1) = 72

Если мы развернем скобки и приведем подобные члены, получим:

x1 + x2 + x3 + ... + x11 + 1 + 1 + ... + 1 = 72

или

x1 + x2 + x3 + ... + x11 + 10 = 72

Теперь сравним два уравнения:

x1 + x2 + ... + x11 = 72

x1 + x2 + x3 + ... + x11 + 10 = 72

Мы видим, что второе уравнение получается из первого путем добавления 10. Это означает, что максимальное количество детей, солгавших в своих ответах, не может превышать 10. В противном случае сумма всех ответов будет больше 72.

Таким образом, максимальное количество художников, которые могут солгать в своих ответах, равно 10.