Староста класса передал следующую информацию о учениках: в классе есть 45 учеников, среди которых 25 мальчиков

Yaguar

55

Давайте проанализируем данную задачу.

Последовательно рассмотрим все данные, которые предоставлены старостой, и проверим, возможно ли, чтобы они все совпадали.

1. Количество учеников в классе: 45.
2. Количество мальчиков в классе: 25.
3. Количество учеников, учащихся на "хорошо" и "отлично": 30.
4. Количество мальчиков, учащихся на "хорошо" и "отлично": 16.
5. Количество учеников, занимающихся спортом: 28.
6. Количество мальчиков, занимающихся спортом: 18.
7. Количество учеников, которые одновременно учатся на "хорошо" и "отлично" и занимаются спортом: 15.

Проверим, являются ли все эти данные совместимыми.

Если у нас имеется 25 мальчиков в классе, а среди них 16 учатся на "хорошо" и "отлично", значит остается еще \(25 - 16 = 9\) мальчиков, которые учатся на оценку ниже. Значит, среди остальных 20 учеников (45 - 25) должны быть девочки, но это противоречит предоставленной информации, где указано, что всего в классе 45 учеников.

Также, если имеется 28 учеников, занимающихся спортом, а среди них 18 мальчиков, то остается еще \(28 - 18 = 10\) девочек, которые занимаются спортом.

Далее, указано, что 15 мальчиков одновременно учатся на "хорошо" и "отлично" и занимаются спортом. Но мы уже знаем, что у нас всего 16 мальчиков, учащихся на "хорошо" и "отлично". Это значит, что единственный оставшийся мальчик, который не занимается спортом и учиться на "хорошо" и "отлично", является невозможным.

Из нашего анализа следует, что данные, предоставленные старостой, несовместимы. Это подтверждает, что староста, скорее всего, ошибся или допустил неточности в своих сообщениях о классе.

Таким образом, мы доказали, что староста ошибся.