Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара, учитывая, что его длина составляет 49 дм, а диаметр - 37

Солнышко

32

Чтобы найти площадь поверхности полуцилиндрического ангара, нужно разделить его на две части: боковую поверхность и два основания.

1. Рассчитаем площадь боковой поверхности. Боковая поверхность полуцилиндра представляет собой прямоугольник, у которого длина равна окружности основания, а ширина равна высоте полуцилиндра.

Для вычисления длины окружности основания, используем формулу окружности \(L = \pi \cdot D\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число Пи (примерно равно 3.14), \(D\) - диаметр окружности.

В нашем случае диаметр равен 37 дм, поэтому длина окружности составит \(L = 3.14 \cdot 37 = 116.18\) дм.

Высота полуцилиндра равна радиусу основания, так как это полуцилиндр. Радиус равен половине диаметра, то есть 37 дм / 2 = 18.5 дм.

Теперь можем рассчитать площадь боковой поверхности: \(S_{бок} = L \cdot H\), где \(S_{бок}\) - площадь боковой поверхности, \(L\) - длина окружности, \(H\) - высота полуцилиндра.

Подставляем значения: \(S_{бок} = 116.18 \cdot 18.5 = 2147.33\) квадратных дециметров.

2. Теперь рассчитаем площадь двух оснований. Каждое основание представляет собой полукруг, площадь которого можно вычислить по формуле \(S_{осн} = \pi \cdot R^2\) , где \(S_{осн}\) - площадь одного основания, \(R\) - радиус основания.

Радиус основания такой же, как радиус полуцилиндра, то есть 18.5 дм.

Подставляем значения: \(S_{осн} = 3.14 \cdot 18.5^2 = 1070.61\) квадратных дециметров.

3. Наконец, получим общую площадь поверхности полуцилиндра, сложив площадь боковой поверхности и площадь двух оснований:

\(S_{пол} = S_{бок} + 2S_{осн}\).

Подставляем значения: \(S_{пол} = 2147.33 + 2 \cdot 1070.61 = 4288.55\) квадратных дециметров.

Таким образом, площадь поверхности полуцилиндрического ангара составляет примерно 4288.55 квадратных дециметров.