Связывая переменные кванторами, измените функции на высказывания: а) Является ли Х автором романа У? б) Берегом какого

Турандот

45

Для задачи по связыванию переменных кванторами и изменению функций на высказывания, давайте разберем каждую из предложенных переменных.

а) Для переменной Х, может быть такое выражение: "X - автор романа У". В данном случае, это является функцией, поскольку можно однозначно сказать, является ли Х автором определенного романа У.

б) Для переменной Х, мы можем использовать выражение: "Х - стоит на берегу города У". В этом случае, это тоже может быть функцией, так как можно однозначно идентифицировать город, на берегу которого стоит Х.

в) Для переменной Х, мы можем сказать: "Х впадает в реку У". Это также может быть функцией, потому что можно определить конкретную реку, в которую впадает Х.

г) Для переменных У и Х в учебном заведении Z, мы можем использовать выражение: "Ученик Х учится на факультете У в учебном заведении Z". Это также можно рассматривать как функцию, так как можно определить, на каком факультете учится Х-студент в учебном заведении Z.

Давайте теперь перейдем к созданию предикатов для предложенных переменных:

Для предиката p(x): x < 5 и предиката q(y): y < 9, мы можем составить следующие предикаты:

Предикат p(x) и q(y): \(p(x) \land q(y)\). Это будет истина, если и p(x), и q(y) являются истинными. Для примера, если x=4 и y=6, то \(p(4) \land q(6)\) будет истинным, так как оба высказывания верны.

Предикат q(y) или p(x): \(q(y) \lor p(x)\). Это будет истиной, если хотя бы одно из высказываний q(y) или p(x) является истинным. Например, если x=6 и y=8, то \(q(8) \lor p(6)\) будет истинным, так как хотя бы одно из высказываний верно.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять задачу и сформулировать необходимые предикаты.