Табандары 7 см және 25 см болатын бір тең бүйірлі трапецияның ауданын табыңыз

Skvoz_Kosmos

42

Хорошо, давайте решим задачу. У нас есть трапеция, одна параллельная сторона которой равна 7 см, а другая - 25 см. Мы должны найти площадь этой трапеции.

Формула для нахождения площади трапеции выглядит следующим образом:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - длины параллельных сторон трапеции, \(h\) - высота трапеции.

Теперь продолжим с решением задачи. У нас есть стороны трапеции: одна равна 7 см, другая - 25 см. Также нам необходимо найти высоту трапеции. Обозначим высоту как \(h\).

Сначала найдем разницу между длиной параллельных сторон:

\[d = |a - b| = |7 - 25|\]
\[d = 18\]

Затем найдем высоту трапеции, используя теорему Пифагора:

\[h = \sqrt{c^2 - d^2}\]
\[h = \sqrt{25^2 - 18^2}\]
\[h = \sqrt{625 - 324}\]
\[h = \sqrt{301}\]
\[h \approx 17.32\]

Теперь, когда у нас есть длины параллельных сторон и высота, мы можем найти площадь трапеции:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]
\[S = \frac{(7 + 25) \cdot 17.32}{2}\]
\[S = \frac{32 \cdot 17.32}{2}\]
\[S \approx 277.12\]

Таким образом, площадь этой трапеции составляет приблизительно 277.12 квадратных сантиметров.