Табаны 12 смға, ал қабырғасы 10 смға тең бүйірлі үшбұрыштан бүйір жақтары 45°-тан бұрыштардың табанына саяхат ететін

Мурлыка

8

Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрии и тригонометрии. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Начнем с построения схемы задачи. У нас есть пирамида с основанием, которое является треугольником. Давайте нарисуем треугольник со сторонами 12 см, 10 см и неизвестной стороной. Пусть эта сторона будет обозначена как \(x\) см.

2. Далее, у нас есть информация о углах. Известно, что углы при основании пирамиды равны 45°. Таким образом, мы можем вписать эти углы в наш треугольник на схеме.

3. После этого, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты пирамиды. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, одной из сторон основания и диагональным ребром пирамиды. Нам известны катеты этого треугольника - \(x\) и \(10\), а гипотенуза равна 12.

4. Применяя теорему Пифагора \((a^2 + b^2 = c^2)\) к этому треугольнику, мы можем записать следующее уравнение:
\[x^2 + 10^2 = 12^2\]

5. Решим это уравнение для нахождения значения \(x\). Возведем левую и правую части уравнения в квадрат и раскроем скобки:
\[x^2 + 100 = 144\]
Вычтем 100 из обоих частей:
\[x^2 = 44\]
Извлечем квадратный корень из обоих частей:
\[x = \sqrt{44} \approx 6.63\]

6. Таким образом, полученное значение \(x\) представляет собой основание пирамиды, а также высоту треугольного бокового ребра пирамиды. Ответ: биение пирамиды равно приблизительно 6.63 см.