Тамара планирует связать шарф размером 150 см в длину и 50 см в ширину. Она хочет узнать, сколько пряжи ей понадобится
Тамара планирует связать шарф размером 150 см в длину и 50 см в ширину. Она хочет узнать, сколько пряжи ей понадобится. Чтобы это выяснить, Тамара связала пробный образец размером 10 см х 10 см. Для создания этого образца ей понадобилось 22 метра пряжи. Сможет ли Тамара обойтись тремя мотками пряжи по 500 метров каждый для связывания шарфа?
Магический_Феникс_9788 30
Чтобы вычислить, сколько пряжи понадобится Тамаре для связывания шарфа, мы можем воспользоваться пропорцией.Дано, что для создания пробного образца размером 10 см х 10 см Тамаре понадобилось 22 метра пряжи. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти отношение площади пробного образца к площади шарфа и затем вычислить, сколько пряжи понадобится для шарфа.
Площадь пробного образца будет равна произведению его длины на ширину, то есть \(10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2\).
Площадь шарфа будет равна произведению его длины на ширину, то есть \(150 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} = 7500 \, \text{см}^2\).
Теперь мы можем найти отношение площади пробного образца к площади шарфа:
\[
\frac{{100 \, \text{см}^2}}{{7500 \, \text{см}^2}} = \frac{1}{75}
\]
То есть площадь пробного образца составляет 1/75 от площади шарфа.
Для вычисления необходимого количества пряжи для шарфа, мы можем умножить длину пряжи, которая была использована для пробного образца, на отношение площади пробного образца к площади шарфа:
\[
22 \, \text{м} \times \frac{1}{75} = \frac{22}{75} \, \text{м}
\]
Ответ: Для связывания шарфа Тамаре понадобится около \(\frac{22}{75}\) метров пряжи.
Теперь, чтобы узнать, можно ли обойтись тремя мотками пряжи по 500 метров каждый, мы можем сложить длины этих трех мотков:
\(3 \times 500 \, \text{м} = 1500 \, \text{м}\)
Из рассчетов выше мы знаем, что Тамаре понадобится около \(\frac{22}{75}\) метров пряжи, что можно приближенно округлить до 0.293 метров.
Так как 1 метр равен 100 сантиметрам, мы можем преобразовать метры в сантиметры, умножив на 100:
\(0.293 \, \text{м} \times 100 = 29.3 \, \text{см}\)
Значит, для связывания шарфа Тамаре понадобится примерно 29.3 сантиметров пряжи, что явно меньше, чем 1500 метров, которые содержатся в трех мотках пряжи.
Ответ: Да, Тамара сможет обойтись тремя мотками пряжи по 500 метров каждый для связывания шарфа, поскольку ей понадобится всего около 29.3 сантиметров пряжи.