Тапсырманы орында. 420 мм, 64 см және 460 мм бойынша периметрі есептелетін төмендегі формуланымның пайдалануы арқылы

Letuchiy_Fotograf

19

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения периметра прямоугольника:

\[P = 2 \cdot (a + b)\]

где \(P\) - периметр, \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Имея периметры трёх прямоугольников (420 мм, 64 см и 460 мм), мы можем записать уравнения для каждого из них:

\[420 = 2 \cdot (a + b)\]
\[64 = 2 \cdot (c + d)\]
\[460 = 2 \cdot (e + f)\]

Теперь мы можем решить систему уравнений и найти значения \(a, b, c, d, e\) и \(f\).

Решение:

1. Периметр первого прямоугольника: 420 мм.

Разделим обе части уравнения на 2:
\[210 = a + b\]

2. Периметр второго прямоугольника: 64 см.

Разделим обе части уравнения на 2:
\[32 = c + d\]

3. Периметр третьего прямоугольника: 460 мм.

Разделим обе части уравнения на 2:
\[230 = e + f\]

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[\begin{cases}
210 = a + b \\
32 = c + d \\
230 = e + f
\end{cases}\]

Мы можем приступить к решению системы. Выразим переменные через неизвестные и сложим уравнения, чтобы получить выражение для нахождения одной из переменных.

\[\begin{aligned}
(a + b) + (c + d) + (e + f) &= 210 + 32 + 230 \\
(a + c + e) + (b + d + f) &= 472
\end{aligned}\]

Теперь выразим переменную \((b + d + f)\):

\[(b + d + f) = 472 - (a + c + e)\]

Подставим это выражение в уравнение для периметра первого прямоугольника:

\[210 = a + (b + d + f)\]

Заменим \((b + d + f)\) на \(472 - (a + c + e)\):

\[210 = a + 472 - (a + c + e)\]

Упростим уравнение:

\[210 = 472 - c - e\]

Перенесём переменные влево, чтобы получить одно уравнение:

\[c + e = 472 - 210\]

Выполним вычисления:

\[c + e = 262\]

Теперь мы знаем, что сумма \(c\) и \(e\) равна 262.

Чтобы найти длины \(c\) и \(e\) по отдельности, мы должны знать дополнительную информацию о прямоугольниках, которую в задаче нет.

Таким образом, мы можем сказать, что возможны различные значения для длин \(c\) и \(e\), которые в сумме дают 262. Решение задачи не уникально.

Окончательный ответ: длины \(c\) и \(e\) могут принимать различные значения, которые в сумме дают 262 сантиметра.