Переформулируйте выражение (c-1)(9c^2-6c+4)-9c^3 в виде многочлена P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0. Пожалуйста

Загадочный_Кот

47

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Нам нужно переформулировать выражение \((c-1)(9c^2-6c+4)-9c^3\) в виде многочлена \(P(a) = kna^n + kn−1a^{n−1} + ... + k_0\) и заполнить таблицу значениями \(k_3\), \(k_2\) и \(k_1\).

Давайте начнем раскрывать скобки:

\((c-1)(9c^2-6c+4)-9c^3\)

Раскроем первую скобку, умножив каждый член второй скобки на \(c\) и каждый член второй скобки на \(-1\):

\(9c^3 - 6c^2 + 4c - 9c^2 + 6c - 4 - 9c^3\)

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

\(- 9c^3 + 9c^3 - 6c^2 - 9c^2 + 4c + 6c - 4\)

Складывая подобные слагаемые, получаем:

\(-15c^2 + 10c - 4\)

Таким образом, исходное выражение \((c-1)(9c^2-6c+4)-9c^3\) можно переписать в виде \(P(a) = -15c^2 + 10c - 4\).

Теперь заполним таблицу значениями \(k_3\), \(k_2\) и \(k_1\):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
k_3 & -15 \\
\hline
k_2 & 10 \\
\hline
k_1 & -4 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, значения \(k_3\), \(k_2\) и \(k_1\) в таблице равны -15, 10 и -4 соответственно.