1. Возможно ли, что сумма двух чисел зависит от порядка слагаемых? Определите истинность данного утверждения

Lelya

46

1. Возможно ли, что сумма двух чисел зависит от порядка слагаемых?

Ответ: Возможно. Порядок слагаемых в сумме может повлиять на ее значению, если числа не коммутативны относительно сложения.

Обоснование: Подумаем об этом с помощью простого примера. Возьмем два числа: 3 и 5. Если мы сложим их в порядке 3 + 5, то получим сумму 8. Однако, если поменять порядок слагаемых и сложить их в порядке 5 + 3, то получим сумму 8. Таким образом, в данном случае порядок слагаемых не влияет на сумму. Ответ на утверждение будет "нет".

Отрицание утверждения: Сумма двух чисел не зависит от порядка слагаемых.

2. Всегда ли разность двух натуральных чисел является натуральным числом?

Ответ: Да, всегда.

Обоснование: Пусть у нас есть два натуральных числа a и b, причем a > b. В таком случае, разность a - b всегда будет натуральным числом, так как она представляет собой вычитание меньшего числа из большего числа. Натуральные числа включают в себя все положительные целые числа, поэтому разность также будет натуральным числом. Ответ на утверждение будет "да".

Отрицание утверждения: Разность двух натуральных чисел не всегда является натуральным числом.

3. Может ли частное двух целых чисел a и b быть нечетным числом?

Ответ: Нет, не может.

Обоснование: Предположим, что у нас есть два целых числа a и b, причем a > b. Если мы разделим a на b и получим нечетное число, то это означает, что a не делится на b без остатка, и мы можем записать a = b * c + d, где c - целое число, а d - остаток от деления. Если d не равен 0, то a не является кратным b и частное не будет целым числом. Таким образом, в случае нечетного частного, разность a и b также будет нечетным числом.

Отрицание утверждения: Частное двух целых чисел a и b может быть нечетным числом.