Требуется представить доказательство того, что на рисунке 132 параллелограмм MNKP, где AN=PB, и что AKBМ также является

Poyuschiy_Homyak

42

Чтобы доказать, что на рисунке 132 параллелограмм MNKP, а также что AKBM - параллелограмм, нам понадобится применить несколько основных свойств параллелограммов.

1. Доказательство параллелограмма MNKP:

Для начала, давайте обратим внимание на то, что сторона MN параллельна стороне KP. Это объясняется тем, что сторона MN и сторона KP соответственно параллельны стороне AB и стороне BM. Мы используем пересекающиеся линии MN и AB, а также KP и BM.

Теперь, чтобы показать, что сторона MP параллельна стороне NK, обратимся к свойству параллелограмма, что противоположные стороны параллелограмма параллельны друг другу. В данном случае, сторона MP соответственно параллельна стороне NK, так как сторона MP параллельна стороне AB, а сторона NK параллельна стороне BM.

Таким образом, у нас имеются две пары параллельных сторон: MN || KP и MP || NK. Это является достаточным условием для определения параллелограмма.

2. Доказательство параллелограмма AKBM:

Чтобы доказать, что фигура AKBM - параллелограмм, мы сначала обратим внимание на то, что AB и BM - это противоположные стороны параллелограмма MNKP. Из предыдущего доказательства мы уже знаем, что MNKP - параллелограмм, поэтому AB || BM.

Теперь, чтобы доказать параллелограмм AKBM, нужно показать, что AK || BM. Если мы применим свойство параллелограмма, что противоположные стороны параллелограмма параллельны друг другу, то получим, что AK || BM.

Таким образом, у нас имеются две пары параллельных сторон: AB || BM и AK || BM. Это также является достаточным условием для определения параллелограмма AKBM.

Итак, мы успешно доказали, что на рисунке 132 параллелограмм MNKP, а также что AKBM также является параллелограммом.