Требуется решение. На стройплощадку должно быть доставлено 6 партий отделочных материалов. Вероятность того, что каждую

Yasli

15

Хорошо, чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой Бернулли. Формула Бернулли описывает вероятность наступления события в серии независимых испытаний.

В данной задаче каждая доставка отделочных материалов представляет собой одно испытание, и вероятность успешной доставки (в соответствии с графиком) равна 0,8. Также нам известно, что в общей сложности должно быть доставлено 6 партий материалов.

Мы хотим найти вероятность того, что будет доставлено не менее 4 партий вовремя. Это означает, что может быть 4, 5 или 6 успешных доставок.

Давайте разобъем задачу на случаи для каждого количества успешных доставок и используем формулу Бернулли для подсчета вероятности каждого случая.

1) Вероятность доставки ровно 4 партий вовремя:
Для этого случая у нас будет 4 успешные доставки и 2 неуспешные доставки. Вероятность успешной доставки каждой партии равна 0,8, а неуспешной доставки - 0,2. Мы можем использовать формулу Бернулли для подсчета вероятности:
\[P_4 = C_6^4 \times (0,8)^4 \times (0,2)^2\], где \(C_6^4\) - количество сочетаний из 6 по 4 (6 партий выбирается 4-мя), \((0,8)^4\) - вероянтость 4 успешных доставок, \((0,2)^2\) - вероятность 2 неуспешных доставок.

2) Вероятность доставки ровно 5 партий вовремя:
Для этого случая у нас будет 5 успешных доставок и 1 неуспешная доставка. Вероятность каждой доставки остается равной 0,8.
\[P_5 = C_6^5 \times (0,8)^5 \times (0,2)^1\]

3) Вероятность доставки всех 6 партий вовремя:
Для этого случая у нас будет 6 успешных доставок и 0 неуспешных доставок. Вероятности остаются такими же.
\[P_6 = C_6^6 \times (0,8)^6 \times (0,2)^0\]

Теперь мы можем найти общую вероятность доставки не менее 4 партий вовремя, сложив вероятности каждого случая:
\[P = P_4 + P_5 + P_6\]

Вычислим каждую вероятность и сложим их, чтобы получить ответ.