Треугольник с размерами сторон 21,20,29 является (треугольником Пифагора, египетским треугольником, прямоугольным

Raduga_Na_Nebe

57

Для определения типа треугольника необходимо проверить выполнение одного или нескольких свойств треугольника. Начнем с первого случая:

1. Треугольник со сторонами 21, 20 и 29. Для определения, является ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае стороны по условию уже заданы, поэтому можно проверить соотношение между ними:

\(c^2 = a^2 + b^2\)

где \(c\) - гипотенуза (самая длинная сторона), \(a\) и \(b\) - катеты (остальные две стороны).

Подставим значения: \(29^2 = 21^2 + 20^2\)

841 = 441 + 400

841 = 841

Полученное равенство говорит нам о том, что треугольник со сторонами 21, 20 и 29 является прямоугольным треугольником. Также этот треугольник является треугольником Пифагора, так как выполняется теорема Пифагора.

2. Треугольник со сторонами 19, 20 и \(\sqrt{1202}\). В данном случае также проверим выполнение теоремы Пифагора:

\(c^2 = a^2 + b^2\)

\(\sqrt{1202}^2 = 19^2 + 20^2\)

1202 = 361 + 400

1202 = 761

Полученное неравенство говорит о том, что треугольник со сторонами 19, 20 и \(\sqrt{1202}\) не является прямоугольным треугольником и не является треугольником Пифагора.

3. Треугольник со сторонами 18, 21 и \(\sqrt{1200}\). Аналогично третьему случаю, проверим выполнение теоремы Пифагора:

\(c^2 = a^2 + b^2\)

\(\sqrt{1200}^2 = 18^2 + 21^2\)

1200 = 324 + 441

1200 = 765

Полученное неравенство говорит о том, что треугольник со сторонами 18, 21 и \(\sqrt{1200}\) не является прямоугольным треугольником и не является треугольником Пифагора.

Таким образом, из приведенных данных только первый треугольник со сторонами 21, 20 и 29 является прямоугольным треугольником и треугольником Пифагора. Остальные треугольники не обладают этими свойствами.