У функции f чётность. Возможно ли равенство: 1) f(2)-f(-2)=1; 2) f(5)×f(-5)=2; 3) f(1)/f(-1)=0

Мишутка

52

Конечно, я могу помочь тебе с этими задачами!

1) Для решения первой задачи, нам необходимо использовать свойство четности функции. Если функция f является четной, то f(x) = f(-x) для всех значений x. Теперь рассмотрим данное равенство:

f(2) - f(-2) = 1

Используя свойство четности, мы можем заменить f(-2) на f(2):

f(2) - f(2) = 1

Теперь мы видим, что уравнение превратилось в противоречие. Невозможно получить равно 1 при вычитании одного и того же значения. Значит, это равенство неверное.

2) Перейдем ко второй задаче. Здесь нам также пригодится свойство четности функции. Если f является четной функцией, то f(x) = f(-x).

f(5) × f(-5) = 2

Используя свойство четности, мы можем написать:

f(5) × f(5) = 2

У нас получается квадрат f(5), который равен 2. Здесь нам необходимо найти значение функции, а не её квадрат. Поэтому мы не можем найти точный ответ на этот вопрос только на основе данных, представленных в задаче. Для получения более точного ответа, необходимы дополнительные сведения о функции.

3) Теперь перейдем к третьей задаче. Мы знаем, что функция f является четной. Значит, f(x) = f(-x). Рассмотрим данное равенство:

f(1) / f(-1) = 0

Используя свойство четности, мы можем записать:

f(1) / f(1) = 0

Здесь мы имеем деление f(1) на саму себя, что всегда будет равно 1. Поэтому данное равенство также является неверным.

Все перечисленные равенства не могут быть верными, исходя из представленного условия о четности функции f.