У Ивана во дворе проживают коровы и утки, всего 23 животных. Сколько коров и уток у него, если всего у всех животных

Zhuzha

62

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(x\) - количество коров, а \(y\) - количество уток. Тогда у нас имеются два условия:

1) Всего 23 животных: \(x + y = 23\)
2) Всего у всех животных столько ног: \(4x + 2y = \text{количество ног}\)

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Я воспользуюсь методом исключения:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 у \(y\):

\[2x + 2y = 46\]

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

\[(4x + 2y) - (2x + 2y) = \text{количество ног} - 46\]

Упростим:

\[2x = \text{количество ног} - 46\]

Из этого уравнения можно выразить \(x\):

\[x = \frac{{\text{количество ног} - 46}}{2}\]

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[\frac{{\text{количество ног} - 46}}{2} + y = 23\]

Упростим и решим уравнение относительно \(y\):

\[y = 23 - \frac{{\text{количество ног} - 46}}{2}\]

Итак, мы получили выражения для \(x\) и \(y\), в зависимости от количества ног. Теперь, если у нас известно количество ног, мы можем подставить его в эти уравнения и рассчитать количество коров и уток у Ивана во дворе.

Пожалуйста, уточните, сколько ног у всех животных вместе, чтобы я могу предоставить точное решение этой задачи.