У меня задачка по физике! Есть два одинаковых плоских конденсатора, заполненных диэлектриком с ε = 6 на половину

  • 19
У меня задачка по физике! Есть два одинаковых плоских конденсатора, заполненных диэлектриком с ε = 6 на половину, как показано на рисунке. Каково отношение энергии в конденсаторе C2 к энергии в конденсаторе C1? Пожалуйста, напишите подробное решение. Ответ округлите до сотых.
Zolotaya_Zavesa_6986
43
Хорошо, рассмотрим данную задачу внимательно. У нас имеются два плоских конденсатора, C1 и C2, которые заполнены диэлектриком с ε = 6 до половины своей емкости. Нам нужно найти отношение энергии в конденсаторе C2 к энергии в конденсаторе C1.

Для начала, давайте воспользуемся формулой для расчета энергии, запасенной в конденсаторе:

E=12CV2

Где E - энергия, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

По условию, мы знаем, что конденсаторы идентичны и заполнены диэлектриком до половины. Таким образом, их емкость составит половину от общей емкости, обозначим ее как C₀.

Также, у нас есть информация о диэлектрической проницаемости, которая равна ε = 6. По определению, емкость конденсатора с диэлектриком можно выразить как:

C=εC2

Теперь мы можем найти энергию в конденсаторе C1, используя формулу энергии:

E=12(εC2)V²

Аналогичным образом, энергия в конденсаторе C2 будет:

E=12(εC2)V²

Мы знаем, что напряжение на конденсаторе C2 в два раза выше, чем V₁ на конденсаторе C1. То есть, V₂ = 2V₁.

Подставим это значение в формулу энергии для C1 и C2:

E=12(εC2)V²

E=12(εC2)(2V)²

Подсчитаем их:

E=12(εC2)V²=12(6C2)V²=3C2V²

E=12(εC2)(2V)²=12(6C2)(2V)²=6CV²

Таким образом, отношение энергии в конденсаторе C2 к энергии в конденсаторе C1 будет:

EE=6CV²3C2V²=632=4

То есть, отношение энергии в конденсаторе C2 к энергии в конденсаторе C1 равно 4.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас!