У одной стороны прямоугольника на 8 больше другой. Периметр этого прямоугольника равен половине периметра ромба

Volshebnyy_Leprekon

57

Давайте решим данную задачу.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \(x\), а другая сторона будет \(x + 8\).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон и выражается следующей формулой: \(2(x + x + 8)\).

Периметр ромба вычисляется по формуле \(4a\), где \(a\) - длина стороны. По условию задачи, периметр ромба составляет половину периметра прямоугольника, то есть:
\(\frac{4 \cdot 10}{2} = 2(x + x + 8)\).

Решим данное уравнение:

\(\frac{4 \cdot 10}{2} = 2x + 2x + 16\),
\(20 = 4x + 16\),
\(4x = 4\),
\(x = 1\).

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 1, а другая сторона будет \(1 + 8 = 9\).

Ответ: Длина большей стороны прямоугольника равна 9.