У Ольги работа в цветочном магазине. Она использует кусок плёнки длиной 48 см для каждого букета. Известно, что ширина
У Ольги работа в цветочном магазине. Она использует кусок плёнки длиной 48 см для каждого букета. Известно, что ширина рулона плёнки составляет 65 см, вес одного рулона - 156 г, а вес одного квадратного метра плёнки - 30 г. Достаточно ли у Ольги двух рулонов плёнки для оформления 33 букетов?
Скрытый_Тигр 20
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить, достаточно ли у Ольги двух рулонов плёнки для оформления 33 букетов.Для начала, определим, сколько пленки требуется для каждого букета. По условию, Ольга использует кусок плёнки длиной 48 см для каждого букета.
Далее, узнаем, сколько пленки содержится в одном рулоне. Известно, что ширина рулона плёнки составляет 65 см, а вес одного квадратного метра плёнки - 30 г. Поскольку ширина рулона и длина куска, который используется для каждого букета, измеряются в сантиметрах, а вес плёнки - в граммах, нам потребуется провести несколько преобразований единиц измерения.
Площадь куска плёнки, используемого для каждого букета, составляет \(48 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2\).
Рассчитаем, сколько квадратных метров плёнки содержится в одном рулоне. Площадь рулона плёнки равна \(65 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} = 6500 \, \text{см}^2\). Чтобы перевести площадь в квадратные метры, разделим её на 10 000: \(\dfrac{6500}{10000} = 0.65 \, \text{м}^2\).
Теперь, чтобы определить, сколько граммов плёнки содержится в одном рулоне, умножим площадь рулона на вес одного квадратного метра плёнки: \(0.65 \, \text{м}^2 \times 30 \, \text{г/м}^2 = 19.5 \, \text{г}\).
Итак, теперь мы знаем, что в одном рулоне плёнки содержится 19.5 граммов плёнки.
Для оформления 33 букетов требуется использовать 33 куска плёнки длиной 48 см каждый. Поскольку у нас есть два рулона плёнки, чтобы определить, достаточно ли их, умножим вес одного рулона на количество рулонов и сравним результат с общим весом плёнки, необходимой для 33 букетов.
Общий вес плёнки, необходимой для всех букетов, составляет \(33 \, \text{букета} \times 48 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} \times 30 \, \text{г/м}^2 = 47520 \, \text{г}\).
Следовательно, чтобы определить, достаточно ли двух рулонов плёнки, умножим вес одного рулона на количество рулонов: \(2 \, \text{рулона} \times 156 \, \text{г} = 312 \, \text{г}\).
Итак, у нас есть 312 граммов плёнки, а общий вес плёнки, необходимой для оформления 33 букетов, составляет 47520 граммов.
Таким образом, двух рулонов плёнки недостаточно для оформления 33 букетов. Ольге следует обзавестись дополнительными рулонами плёнки.