У паралелограмі відношення довжин кутів дорівнює 1:2. Висота, проведена з вершини тупого кута, розділяє протилежну

Водопад

31

Хорошо, чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно знать длины его сторон. Давайте разберемся:

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также известно, что у него противоположные углы равны.

В данной задаче сказано, что у паралелограмма отношение длин углов равно 1:2. Это означает, что у одного угла длина меньше в два раза, чем у другого угла.

Также сказано, что высота, проведенная из вершины тупого угла, делит противоположную сторону на два отрезка длиной 3 см и 5 см.

Пусть сторона паралелограмма, на которую проведена высота, равна а см. Тогда противоположная сторона будет равна 3 + 5 = 8 см (сумма длин отрезков).

Так как у паралелограмма противоположные стороны равны, то вторая сторона также равна 8 см.

В результате у нас получается, что все четыре стороны паралелограмма равны 8 см.

Чтобы найти периметр (сумму длин всех сторон), мы должны сложить длины всех четырех сторон:

Периметр = а + 8 + а + 8 = 2а + 16.

Но у нас неизвестное значение а, равное длине стороны паралелограмма, на которую проведена высота. Нам нужно его найти.

У нас есть информация о длинах отрезков на противоположной стороне: 3 см и 5 см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, разделяет эту сторону на два отрезка, причем один отрезок равен 3 см, а другой - 5 см.

Следовательно, длина другого отрезка равна 8 - 5 = 3 см.

Если вы обратите внимание, то у нас получается, что длина одного отрезка паралелограмма равна 3 см, а длина другого отрезка равна 5 см.

Итак, у нас есть две стороны паралелограмма - 3 см и 5 см.

Теперь, зная длины двух сторон паралелограмма, мы можем найти периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр = 3 + 5 + 3 + 5 = 16 см.

Ответ: периметр паралелограмма равен 16 см.