У профессора есть на доске числа от 1 до 100. Каждую минуту он стирает три соседних числа и заменяет их числами

Raduzhnyy_List

11

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы было все максимально понятно. У профессора на доске изначально отмечены числа от 1 до 100. Каждую минуту, профессор стирает три соседних числа и заменяет их числами, увеличенными на 1.

Пусть у нас есть первая тройка чисел: 1, 2, 3. Мы можем применить операцию и увеличить все три числа на 1, получив 2, 3, 4.

Далее, у нас будет тройка чисел: 2, 3, 4. При применении операции мы получим 3, 4, 5.

Продолжим этот процесс, пока не приведем все числа к равному значению 1000.

После первой операции имеем: 2, 3, 4.

После второй операции получаем: 3, 4, 5.

Третья операция: 4, 5, 6.

Четвертая операция: 5, 6, 7.

...

Очевидно, что с каждым шагом мы добавляем к каждому числу единицу. При применении операции 998 раз мы получим тройку чисел: 999, 1000, 1001.

Используя операцию 999 раз, получим: 1000, 1001, 1002.

Мы видим, что ни одна из операций не приведет нас к тройке чисел (1000, 1000, 1000). Таким образом, профессор не сможет добиться того, чтобы все числа на доске стали равными 1000.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что профессор не сможет добиться, чтобы все числа на доске стали равными 1000.