У вас есть две бочки, которые имеют одинаковый объем и цилиндрическую форму. Высота одной бочки в 100 раз меньше
У вас есть две бочки, которые имеют одинаковый объем и цилиндрическую форму. Высота одной бочки в 100 раз меньше, чем высота другой бочки. Мы знаем, что радиус основания бочки с большей высотой равен 5 см. Найдите радиус основания бочки с меньшей высотой. Ответ дайте в виде числа, выраженного в сантиметрах.
Zhiraf 39
Для начала, нам необходимо найти информацию о высотах обеих бочек. Пусть высота бочки с большей высотой составляетЗатем, нам известно, что объемы обеих бочек одинаковы. Объем цилиндра может быть рассчитан по формуле:
где
Для бочки с большей высотой, мы знаем, что радиус основания
Для бочки с меньшей высотой, радиус основания будет обозначен как
Так как объемы обеих бочек одинаковы, мы можем составить следующее равенство:
Подставим значения объемов из выражений выше:
Далее упростим уравнение, исключив
Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на 100:
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:
Таким образом, радиус основания бочки с меньшей высотой равен 50 см.