У якій кількості бракованих деталей у партії, якщо, за умови, що ймовірність вибрати браковану деталь з партії

Максик_2832

26

Давайте решим данную задачу пошагово.

У нас есть партия из стандартных и бракованных деталей. Мы знаем, что вероятность выбрать бракованную деталь равна 0,2. Также известно, что в партии есть 16 стандартных деталей и несколько бракованных.

Пусть \(х\) обозначает количество бракованных деталей в партии.

Вероятность выбрать бракованную деталь можно выразить формулой:

\[P(\text{брак}) = \frac{\text{количество бракованных деталей}}{\text{общее количество деталей}}\]

Мы знаем, что вероятность выбрать бракованную деталь равна 0,2, поэтому мы можем записать уравнение:

\[0,2 = \frac{х}{16 + х}\]

Давайте решим это уравнение и найдем значение \(х\).

Умножим обе части уравнения на знаменатель:

\[0,2 \cdot (16 + х) = х\]

Раскроем скобки:

\[3,2 + 0,2х = х\]

Перенесем переменную \(х\) влево, а числовую часть вправо:

\[0,2х - х = -3,2\]

\[0,8х = -3,2\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0,8:

\[х = \frac{-3,2}{0,8}\]

\[х = -4\]

Мы получили отрицательное значение для количества бракованных деталей. В данной задаче это невозможно, поэтому мы делаем вывод, что в партии бракованных деталей нет.

Итак, ответ на задачу: в партии нет бракованных деталей.