У якому з наведених випадків точка відповідає графіку функції у=√х? а) А(0,01:0,1) б) В(9: -3) в) С (0,144: 0,12

Пятно

15

Для решения этой задачи, нам нужно узнать, в каких из перечисленных случаев точка соответствует графику функции \( y = \sqrt{x} \).

Для начала, давайте расставим координаты каждой точки из списка.

а) А(0,01:0,1)
б) В(9: -3)
в) С (0,144: 0,12)
г) D(-1;-1)

Теперь, давайте подставим значения из каждого случая в уравнение \( y = \sqrt{x} \) и проверим, совпадают ли эти значения.

а) Для случая А(0,01:0,1), подставим значения \( x = 0,01 \) и \( y = 0,1 \) в уравнение:
\[ 0,1 = \sqrt{0,01} \]

Для проверки, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
\[ 0,1^2 = (\sqrt{0,01})^2 \]
\[ 0,01 = 0,01 \]

Таким образом, точка A(0,01:0,1) соответствует графику функции \( y = \sqrt{x} \).

б) Для случая В(9: -3), подставим значения \( x = 9 \) и \( y = -3 \) в уравнение:
\[ -3 = \sqrt{9} \]

Извлекая корень из 9, получаем:
\[ -3 = 3 \]

Это уравнение не верно, поэтому точка B(9: -3) не соответствует графику функции \( y = \sqrt{x} \).

в) Для случая C(0,144: 0,12), снова подставим значения \( x = 0,144 \) и \( y = 0,12 \) в уравнение:
\[ 0,12 = \sqrt{0,144} \]

Извлекая корень из 0,144, получаем:
\[ 0,12 = 0,12 \]

Таким образом, точка C(0,144: 0,12) соответствует графику функции \( y = \sqrt{x} \).

г) Для случая D(-1;-1), подставим значения \( x = -1 \) и \( y = -1 \) в уравнение:
\[ -1 = \sqrt{-1} \]

Корень из отрицательного числа не определен в области вещественных чисел, поэтому точка D(-1;-1) не соответствует графику функции \( y = \sqrt{x} \).

Таким образом, из перечисленных вариантов, точки A(0,01:0,1) и C(0,144: 0,12) соответствуют графику функции \( y = \sqrt{x} \).