Укажіть той з наведених виразів, значення якого дорівнює -0,5. Вирази, на які потрібно звернути увагу: sin150, cos150

Сонечка

5

Для решения этой задачи нам потребуется знание тригонометрии. Давайте разберемся с каждым из выражений по порядку:

1. sin150: Для вычисления значения синуса угла 150 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами треугольника. Угол 150 градусов находится в третьем квадранте, поэтому значение синуса будет отрицательным. Также мы можем воспользоваться свойством синуса для суммы углов: sin(180 - x) = sin(x), что позволит нам найти эквивалентный угол в первом квадранте.

Таким образом, sin150 = -sin(180 - 150) = -sin30. Значение синуса 30 градусов равно 0,5, поэтому sin150 = -0,5.

2. cos150: Аналогично предыдущему случаю, угол 150 градусов находится в третьем квадранте, поэтому значение косинуса также будет отрицательным. Мы можем воспользоваться свойством косинуса для суммы углов: cos(180 - x) = -cos(x), чтобы найти эквивалентный угол в первом квадранте.

Следовательно, cos150 = -cos(180 - 150) = -cos30. Значение косинуса 30 градусов равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), поэтому cos150 = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

3. sin120: Угол 120 градусов находится во втором квадранте. Мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и формулой синуса для суммы углов: sin(180 - x) = sin(x), чтобы найти эквивалентный угол в первом квадранте.

Таким образом, sin120 = sin(180 - 120) = sin60. Значение синуса 60 градусов равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), поэтому sin120 = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

4. cos120: Аналогично предыдущему случаю, угол 120 градусов находится во втором квадранте, поэтому значение косинуса будет отрицательным. Мы можем воспользоваться формулой косинуса для суммы углов: cos(180 - x) = -cos(x), чтобы найти эквивалентный угол в первом квадранте.

Следовательно, cos120 = -cos(180 - 120) = -cos60. Значение косинуса 60 градусов равно 0,5, поэтому cos120 = -0,5.

Итак, значение каждого из выражений равно:

sin150 = -0,5

cos150 = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

sin120 = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

cos120 = -0,5