Не построив график функции, определите, в каких четвертях расположен график функции y=−5x^2

Южанин_5122

63

Конечно, давайте решим задачу вместе.

Функция \(y = -5x^2\) представляет собой параболу. Нам нужно определить, в каких четвертях координатной плоскости расположен ее график.

Для этого мы можем анализировать знаки коэффициентов в функции.

В данном случае коэффициент перед \(x^2\) равен -5. Поскольку коэффициент отрицательный, график будет расположен внизу плоскости.

Теперь давайте рассмотрим каждую четверть отдельно:

1. Первая четверть:
В первой четверти координатной плоскости значения \(x\) положительны, а значения \(y\) положительны. Однако, учитывая, что график функции \(y = -5x^2\) будет направлен вниз, мы можем заключить, что график не проходит через первую четверть.

2. Вторая четверть:
Во второй четверти значения \(x\) отрицательны, а значения \(y\) положительны. Поскольку график направлен вниз, он также не проходит через вторую четверть.

3. Третья четверть:
В третьей четверти значения \(x\) отрицательны, а значения \(y\) отрицательны. Так как график направлен вниз, он проходит через третью четверть.

4. Четвертая четверть:
В четвертой четверти значения \(x\) положительны, а значения \(y\) отрицательны. График также проходит через четвертую четверть.

Итак, ответом на задачу является то, что график функции \(y = -5x^2\) проходит через третью и четвертую четверти координатной плоскости.