Какие прямые проходят через точку м(6;-0.5)?

Цыпленок

3

Чтобы найти прямые, проходящие через точку \( M(6, -0.5) \), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: \( y = mx + c \), где \( m \) - это наклон прямой, а \( c \) - это её смещение.

Для этой задачи, нам нужно найти различные значения наклона \( m \) для прямых, которые проходят через точку \( M(6, -0.5) \).

1. Сначала рассмотрим прямую с наклоном \( m = 0 \). Это прямая, которая идёт горизонтально. Уравнение прямой будет выглядеть так: \( y = 0x + c \). Подставляем координаты точки \( M(6, -0.5) \) и находим значение смещения \( c \):
\[ -0.5 = 0 \cdot 6 + c \]
\[ c = -0.5 \]

Таким образом, уравнение прямой будет: \( y = -0.5 \).

2. Затем рассмотрим прямую, у которой наклон \( m = 1 \). Уравнение прямой будет иметь вид: \( y = x + c \). Подставляем координаты точки \( M(6, -0.5) \) и находим значение смещения \( c \):
\[ -0.5 = 6 + c \]
\[ c = -6.5 \]

Таким образом, уравнение прямой будет: \( y = x - 6.5 \).

3. И, наконец, рассмотрим прямую, у которой наклон будет отрицательным: \( m = -1 \). Уравнение будет иметь вид: \( y = -x + c \). Подставляем координаты точки \( M(6, -0.5) \) и находим значение смещения \( c \):
\[ -0.5 = -6 + c \]
\[ c = 5.5 \]

Таким образом, уравнение прямой будет: \( y = -x + 5.5 \).

Таким образом, три прямые, проходящие через точку \( M(6, -0.5) \), будут иметь следующие уравнения:

1. \( y = -0.5 \)
2. \( y = x - 6.5 \)
3. \( y = -x + 5.5 \)

Надеюсь, данный ответ был для вас понятен! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.