Укажите верные характеристики, если: Укажите верные характеристики, если: a2=aa (a принадлежит множеству вещественных

Shnur

24

Давайте разберем каждую характеристику по отдельности:

1. \(a^2 = aa\) (где \(a\) принадлежит множеству вещественных чисел)

Обоснование: Это утверждение верно, потому что умножение числа на само себя даёт квадрат этого числа. В данном случае, когда \(a^2 = aa\), мы умножаем число \(a\) на само себя, что действительно равно квадрату числа.

2. \(aa \sqrt{\cdot} b \sqrt{} = a \sqrt{\cdot} b \sqrt{}\)

Обоснование: Это утверждение также верно. Когда мы перемножаем два числа, у которых есть корни, мы можем перемножить сами числа и получить общий корень. В данном случае, мы умножаем \(a \sqrt{}\) на \(b \sqrt{}\), что даст нам \(ab \sqrt{} \cdot \sqrt{} = ab\).

3. \(a \sqrt{} - \sqrt{} = a, a \geq 0\)

Обоснование: Это утверждение неверно. Вычитание корней не сокращает их, а на самом деле усиливает. Следовательно, \(a \sqrt{} - \sqrt{} \neq a\).

4. \(a \sqrt{2} = a, a \geq 0\)

Обоснование: Это утверждение также неверно. Когда число \(a\) умножается на \(\sqrt{2}\), результат будет отличаться от \(a\), если \(a\) не равно \(0\).

5. \(a + b \sqrt{} = a \sqrt{} + b \sqrt{}\)

Обоснование: Это утверждение неверно. Сложение корней не может быть просто добавлением корней отдельных чисел. Такое уравнение не имеет однозначного решения.

В итоге, верными характеристиками являются только:
- \(a^2 = aa\) (где \(a\) принадлежит множеству вещественных чисел)
- \(aa \sqrt{\cdot} b \sqrt{} = a \sqrt{\cdot} b \sqrt{}\)

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.