Каковы значения дисперсии и среднего квадратического отклонения результатов измерений горизонтальных отклонений от цели

Oksana

67

Чтобы определить значения дисперсии и среднего квадратического отклонения результатов измерений горизонтальных отклонений от цели при стрельбе из четырех ружей на испытательном стенде оружейного завода, нам необходимо знать значения самих отклонений. Предположим, что у нас есть данные об измерениях горизонтальных отклонений от цели для каждого ружья.

Пусть \(x_1, x_2, x_3, x_4\) - значения горизонтальных отклонений от цели, полученные при стрельбе из каждого ружья на испытательном стенде оружейного завода.

Среднее значение (математическое ожидание) горизонтального отклонения от цели можно вычислить следующим образом:
\[\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4}\]

Дисперсия (среднеквадратическое отклонение) горизонтальных отклонений от цели можно вычислить следующим образом:
\[s^2 = \frac{(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + (x_3 - \bar{x})^2 + (x_4 - \bar{x})^2}{4}\]

Для получения значения среднего квадратического отклонения отклонений от цели необходимо извлечь квадратный корень из дисперсии:
\[s = \sqrt{s^2}\]

Обратите внимание, что формулы приведены для случая, когда у нас есть значения отклонений от цели для всех четырех ружей на испытательном стенде. Если какие-то измерения отсутствуют, необходимо использовать соответствующие изменения в формулах.

Зная конкретные значения горизонтальных отклонений от цели, можно подставить их в формулы, чтобы вычислить требуемые значения дисперсии и среднего квадратического отклонения. Такой подход способствует более точной оценке результатов измерений и является важным инструментом при анализе данных.