Укажите верные утверждения относительно данных векторов: А) Вектор а перпендикулярен вектору м? Б) Вектор

Артемовна

43

Для ответа на этот вопрос, давайте вспомним определение перпендикулярности векторов. Векторы a и m будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и m можно найти по формуле:

\[a \cdot m = |a| \cdot |m| \cdot \cos(\theta)\]

где |a| и |m| - длины векторов a и m, а \(\theta\) - угол между ними.

На основании этого, мы можем рассмотреть каждое утверждение по очереди:

А) Вектор а перпендикулярен вектору м?
Для того чтобы это утверждение было верным, скалярное произведение a и m должно быть равно нулю. То есть:
\[a \cdot m = 0\]
Если это не выполняется, то утверждение А неверно.

Б) Вектор а не перпендикулярен вектору м?
Если утверждение А неверно, то это значит, что векторы a и m не являются перпендикулярными. Поэтому, утверждение Б будет верным.

В) Вектор с перпендикулярен вектору м?
Мы недостаточно информации, чтобы сказать, верно ли это утверждение. Для этого, нам нужно знать угол между векторами с и m или посчитать их скалярное произведение.

Г) Вектор с не перпендикулярен вектору м?
Если утверждение В верно, то это означает, что векторы c и m перпендикулярны. Следовательно, утверждение Г будет неверным.

В итоге, верными утверждениями являются только Б и Г, а именно:

Б) Вектор а не перпендикулярен вектору м?
Г) Вектор с не перпендикулярен вектору м.