На числовой прямой отмечены числа а и б. Укажите на прямой точку с такую, что b-a/2> с > b+a/2

Григорьевич

3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти точку \(с\), которая удовлетворяет неравенству \(b - \frac{a}{2} > с > b + \frac{a}{2}\). Давайте разберемся с этим пошагово:

1. Найдем значение \(\frac{a}{2}\), разделив \(a\) на \(2\).
2. Вычислим сумму \(b\) и \(\frac{a}{2}\), чтобы найти верхнюю границу диапазона \(b + \frac{a}{2}\).
3. Точно так же вычислим разницу \(b\) и \(\frac{a}{2}\), чтобы найти нижнюю границу диапазона \(b - \frac{a}{2}\).
4. Наконец, найдем точку \(с\), которая находится между этими двумя границами.

Давайте посчитаем это на числовой прямой, представляющей собой ось с числами.

----------------------------------------------------
| | |
a c b

Приступим к решению:

1. Заданы числа \(a\) и \(b\). Предположим, что \(a = 4\) и \(b = 8\) для примера.
2. Вычислим \(\frac{a}{2}\): \(\frac{4}{2} = 2\).
3. Найдем верхнюю границу диапазона \(b + \frac{a}{2}\): \(8 + 2 = 10\).
4. Вычислим нижнюю границу диапазона \(b - \frac{a}{2}\): \(8 - 2 = 6\).
5. Теперь найдем точку \(с\) между этими границами. В данном случае, любое число \(с\) в интервале от \(6\) до \(10\) будет удовлетворять заданному неравенству.

Итак, мы нашли точку \(c\), которая удовлетворяет условию неравенства \(b - \frac{a}{2} > с > b + \frac{a}{2}\) - это любое число \(c\), которое находится между нижней границей \(b - \frac{a}{2}\) и верхней границей \(b + \frac{a}{2}\).

Можете поэкспериментировать с различными значениями \(a\) и \(b\) и найти соответствующие значения для \(c\).