Уменьшите дробь/главное свойство рациональной дроби

Шарик

33

Конечно, я могу помочь вам разобраться с уменьшением дробей. Главное свойство рациональной дроби, которое мы будем использовать, гласит: "Если числитель и знаменатель рациональной дроби можно одновременно поделить на одно и то же число, то рациональная дробь сохраняет своё значение".

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Предположим, у нас есть дробь \(\frac{8}{12}\) и мы хотим её упростить. Нам нужно найти такое число, на которое мы можем одновременно поделить и числитель, и знаменатель, чтобы получить наименьшую возможную рациональную дробь.

В данном случае, наименьшим общим делителем для числителя 8 и знаменателя 12 является число 4. Если мы разделим и числитель, и знаменатель на 4, мы получаем следующее:

\[
\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}
\]

Таким образом, упрощенная форма дроби \(\frac{8}{12}\) равна \(\frac{2}{3}\).

Давайте проверим это, чтобы убедиться, что наш ответ правильный. Посмотрим, можно ли сократить полученную дробь \(\frac{2}{3}\) дальше. В данном случае, наибольшим общим делителем для числителя 2 и знаменателя 3 является число 1. И так как 1 является наибольшим общим делителем, мы не можем упростить дробь \(\frac{2}{3}\) дальше.

Если у вас возникнут другие вопросы или если вам нужен дополнительный пример, пожалуйста, скажите мне. Я готов помочь вам с любыми трудностями, связанными с рациональными дробями.