Уравнение второй степени х^2 - 9 = 0, 2) у^2 - 4 = 0, 3) 121 - х^2 = 0, 4) 1,96 - у^2

Volshebnyy_Leprekon

46

Конечно! Я помогу вам с решением уравнений второй степени. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1) Для решения уравнения \(x^2 - 9 = 0\) мы можем использовать метод разности квадратов. Запишем данное уравнение в виде: \((x - 3)(x + 3) = 0\). Теперь мы видим, что это произведение двух скобок равно нулю. В этом случае, по свойствам умножения, один из множителей должен быть равен нулю. Решим два уравнения относительно \(x\): \(x - 3 = 0\) и \(x + 3 = 0\).
Решение первого уравнения: \(x = 3\).
Решение второго уравнения: \(x = -3\).

Таким образом, решениями уравнения \(x^2 - 9 = 0\) являются \(x = 3\) и \(x = -3\).

2) Для решения уравнения \(y^2 - 4 = 0\) мы также можем использовать метод разности квадратов. Запишем данное уравнение в виде: \((y - 2)(y + 2) = 0\). Теперь мы видим, что это произведение двух скобок равно нулю. В этом случае, один из множителей должен быть равен нулю. Решим два уравнения относительно \(y\): \(y - 2 = 0\) и \(y + 2 = 0\).
Решение первого уравнения: \(y = 2\).
Решение второго уравнения: \(y = -2\).

Итак, решениями уравнения \(y^2 - 4 = 0\) являются \(y = 2\) и \(y = -2\).

3) В уравнении \(121 - x^2 = 0\) видим, что слева от равенства стоит разность \(121 - x^2\), которая равна нулю. Чтобы решить это уравнение, мы можем применить знание о квадратных корнях. Для начала, выведем \(x^2\) из под корня: \(x^2 = 121\). Теперь найдём квадратный корень из обеих сторон уравнения: \(\sqrt{x^2} = \sqrt{121}\). Получаем два возможных значения для \(x\): \(x = 11\) и \(x = -11\).

Таким образом, решениями уравнения \(121 - x^2 = 0\) являются \(x = 11\) и \(x = -11\).

4) Уравнение \(1.96 - y^2\) также является уравнением второй степени. Чтобы решить его, нам нужно перенести все слагаемые на одну сторону уравнения: \(y^2 = 1.96\). Затем найдём квадратный корень из обеих сторон уравнения: \(\sqrt{y^2} = \sqrt{1.96}\). Получаем два возможных значения для \(y\): \(y = 1.4\) и \(y = -1.4\).

Таким образом, решениями уравнения \(1.96 - y^2 = 0\) являются \(y = 1.4\) и \(y = -1.4\).

Надеюсь, эти подробные решения помогли вам понять процесс решения уравнений второй степени. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!