Усекает ли линия графика уравнения y=√x прямую а) y = 20 б) y

Luna

30

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!

Для решения задачи, нужно определить, пересекает ли линия графика функции \(y = \sqrt{x}\) заданную прямую \(y = 20\) и прямую \(y = -20\). Для этого, необходимо найти точки пересечения линии графика с данными прямыми.

а) Проверим, пересекает ли линия графика функции \(y = \sqrt{x}\) прямую \(y = 20\).

Для этого, приравняем уравнения и решим их относительно x:

\[\sqrt{x} = 20\]

Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[x = 400\]

Таким образом, точка пересечения линии графика функции \(y = \sqrt{x}\) с прямой \(y = 20\) имеет координаты (400, 20).

б) Теперь проверим, пересекает ли линия графика функции \(y = \sqrt{x}\) прямую \(y = -20\).

Аналогично, приравняем уравнения и решим их относительно x:

\[\sqrt{x} = -20\]

Как мы видим, решение этого уравнения не имеет смысла, так как квадратный корень от числа не может быть отрицательным. Следовательно, линия графика функции \(y = \sqrt{x}\) не пересекает прямую \(y = -20\).

Таким образом, ответ на задачу:

а) Линия графика функции \(y = \sqrt{x}\) пересекает прямую \(y = 20\) в точке (400, 20).
б) Линия графика функции \(y = \sqrt{x}\) не пересекает прямую \(y = -20\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.