В 10 часов утра начинается движение пешеходов, и между ними есть расстояние в 20 км. Один из них движется со скоростью

Никита

4

после некоторого пути. Какое расстояние они пройдут до того момента?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить время, через которое пешеходы встретятся, и затем использовать это время, чтобы найти расстояние, пройденное каждым из них.

1. Определение времени встречи:
Давайте представим, что время встречи равно \( t \) часов после 10 утра. Оба пешехода движутся со своими скоростями в течение этого времени. Таким образом, пешеход, движущийся со скоростью 5 км/ч, пройдет за это время расстояние \( 5t \) км.

2. Расстояние, пройденное каждым пешеходом:
Так как общее расстояние между пешеходами равно 20 км, расстояние, пройденное вторым пешеходом, будет равно \( 20 - 5t \) км.

3. Установление условия встречи:
По условию задачи, покрышка уйдет после того, как они пересекутся. Значит, оба пешехода должны пройти одинаковое расстояние. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ 5t = 20 - 5t \]

4. Решение уравнения:
Решим уравнение:
\[ 5t = 20 - 5t \]
\[ 10t = 20 \]
\[ t = 2 \]

5. Вычисление расстояний:
Теперь, найдя значение времени \( t \), мы можем вычислить расстояния, пройденные каждым пешеходом:
- Расстояние, пройденное первым пешеходом, равно \( 5t = 5 \cdot 2 = 10 \) км.
- Расстояние, пройденное вторым пешеходом, равно \( 20 - 5t = 20 - 5 \cdot 2 = 10 \) км.

Таким образом, каждый пешеход пройдет 10 км до того момента, когда покрышка уйдет, и они пересекутся.