В чем разница в энергии между фотонами света с длиной волны 400 нм и рентгеновским излучением с длиной волны

Весна

68

Для решения этой задачи нам понадобятся значения энергии фотона и формула, связывающая энергию света с его длиной волны.

Энергия фотона определяется по формуле \(E = hf\), где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (составляет приближенно \(6.62607004 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(f\) - частота света (в герцах).

Однако в данной задаче нам дана длина волны, а не частота. Тем не менее, мы можем использовать формулу \(c = \lambda f\), где \(c\) - скорость света (примерно равна \(2.998 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны (в метрах), \(f\) - частота света.

Мы можем выразить частоту света через длину волны: \(f = \dfrac{c}{\lambda}\).

Теперь мы можем заменить частоту в формуле для энергии фотона: \(E = h \cdot \dfrac{c}{\lambda}\).

Подставляя значения констант, посчитаем энергию фотона для света с длиной волны 400 нм:

\[E_1 = 6.62607004 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \dfrac{2.998 \times 10^8 \, \text{м/с}}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

\[E_1 \approx 4.9655 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Аналогичным образом мы можем посчитать энергию фотона для рентгеновского излучения с длиной волны \(400 \cdot 10^{-10}\) м:

\[E_2 = 6.62607004 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \dfrac{2.998 \times 10^8 \, \text{м/с}}{400 \times 10^{-10} \, \text{м}}\]

\[E_2 \approx 4.9655 \times 10^{-15} \, \text{Дж}\]

Таким образом, разница в энергии между фотонами света с длиной волны 400 нм и рентгеновским излучением с длиной волны \(400 \cdot 10^{-10}\) м составляет приблизительно \(4.9655 \times 10^{-15} - 4.9655 \times 10^{-19}\) Дж, что равно приблизительно \(4.9655 \times 10^{-15}\) Дж.