В данной области 20% людей курят, а 30% людей страдают сердечно-сосудистыми заболеваниями. Если известно, что среди

Змей

54

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу условной вероятности.

Пусть:
- A - событие, что человек курит
- B - событие, что человек страдает сердечно-сосудистыми заболеваниями

Нам даны следующие вероятности:
- \(P(A) = 0.2\) (вероятность того, что человек курит)
- \(P(B) = 0.3\) (вероятность того, что человек страдает сердечно-сосудистыми заболеваниями)
- \(P(B|A) = 0.6\) (вероятность того, что человек страдает сердечно-сосудистыми заболеваниями при условии, что он курит)

Мы должны найти вероятность того, что случайно выбранный курильщик также страдает сердечно-сосудистыми заболеваниями, то есть \(P(B|A)\).

Используем формулу условной вероятности:
\[P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)}\]

Где \(P(B \cap A)\) - вероятность того, что человек одновременно курит и страдает сердечно-сосудистыми заболеваниями.

По формуле умножения вероятностей:
\[P(B \cap A) = P(B|A) \cdot P(A)\]

Подставляем известные значения:
\[P(B \cap A) = 0.6 \cdot 0.2 = 0.12\]

Теперь подставляем это значение в формулу условной вероятности:
\[P(B|A) = \frac{0.12}{0.2} = 0.6\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный курильщик также страдает сердечно-сосудистыми заболеваниями равна 0.6 или 60%.