Какие из следующих пар значений переменных x и y: (-1;2),(0,3),(0;0),(3;0), являются решением уравнений: а) x^3+y^3=7

Marusya_5439

37

Конечно, я могу помочь с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи.

а) Для уравнения $x^3+y^3=7$ нужно проверить, являются ли заданные значения переменных x и y решением. Подставим каждую пару значений и проверим, выполняется ли равенство:

1. При подстановке (-1;2):

$(-1{)}^3+2^3=(-1)+8=7$

Так как равенство выполняется, то пара значений (-1;2) является решением уравнения.

2. При подстановке (0;3):

$0^3+3^3=0+27=27\ne 7$

Равенство не выполняется, поэтому пара значений (0;3) не является решением уравнения.

3. При подстановке (0;0):

$0^3+0^3=0+0=0\ne 7$

Равенство не выполняется, следовательно, пара значений (0;0) также не является решением уравнения.

4. При подстановке (3;0):

$3^3+0^3=27+0=27\ne 7$

Равенство не выполняется, поэтому пара значений (3;0) не является решением уравнения.

Итак, единственной парой значений, являющейся решением уравнения $x^3+y^3=7$, является (-1;2).

Перейдем к второй задаче.

б) Уравнение $x^2+y^2=9$ требует проверки, являются ли заданные значения переменных решением. Снова подставим каждую пару значений и проверим равенство:

1. При подстановке (-1;2):

$(-1{)}^2+2^2=1+4=5\ne 9$

Равенство не выполняется, поэтому пара значений (-1;2) не является решением уравнения.

2. При подстановке (0;3):

$0^2+3^2=0+9=9$

Так как равенство выполняется, пара значений (0;3) является решением уравнения.

3. При подстановке (0;0):

$0^2+0^2=0+0=0\ne 9$

Равенство не выполняется, поэтому пара значений (0;0) не является решением уравнения.

4. При подстановке (3;0):

$3^2+0^2=9+0=9$

Так как равенство выполняется, пара значений (3;0) является решением уравнения.

Итак, решениями уравнения $x^2+y^2=9$ являются пары значений (0;3) и (3;0).

Надеюсь, что объяснение и пошаговые решения помогли вам понять данные задачи.