В двух пакетах содержится по 20 конфет. В первом пакете 5 из них имеют начинку, а во втором – 8. Одна из конфет была

Михайлович

30

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой условной вероятности.

Обозначим события:
А - конфета была извлечена из первого пакета
В - конфета была извлечена из второго пакета
С - выбранная конфета имеет начинку

Нам нужно найти вероятность события В при условии, что произошло событие С (то есть конфета оказалась с начинкой).
Мы можем выразить это как P(В | С).

Теперь давайте приступим к решению задачи.
Из условия задачи известно, что в первом пакете 5 из 20 конфет имеют начинку, а во втором пакете 8 из 20 конфет имеют начинку.

Вероятность события С|A (выбранная конфета имеет начинку при условии, что она была извлечена из первого пакета) равна 5/20, так как в первом пакете 5 конфет из 20 имеют начинку.

Также вероятность события С|B (выбранная конфета имеет начинку при условии, что она была извлечена из второго пакета) равна 8/20, поскольку во втором пакете 8 конфет из 20 имеют начинку.

Из условия известно, что выбранная конфета оказалась с начинкой, то есть произошло событие С.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(В | С) = P(С | B) * P(B) / P(С)
где P(С | B) - вероятность события С при условии B (выбранная конфета с начинкой из второго пакета),
P(B) - вероятность события B (выбор конфеты из второго пакета),
P(С) - вероятность события С (конфета имеет начинку).

Подставляем известные значения:

P(В | С) = (8/20) * (20/40) / (13/40)

Простые вычисления:
P(В | С) = (8/20) * (1/2) / (13/40)

Сокращаем дроби:
P(В | С) = (8/40) / (13/40)

Упрощаем:
P(В | С) = 8/13

Ответ: Вероятность того, что выбранная конфета была из второго пакета, при условии, что она имеет начинку, равна 8/13.