в гараже имеется 20 автомобилей в общей сложности. Если у грузовых автомобилей по 6 колес, а у легковых - по 4 колеса

Olga

30

Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений. Обозначим количество грузовых автомобилей за \(x\), а количество легковых автомобилей за \(y\).

Из условия задачи у нас есть два факта:
1. Общее количество автомобилей в гараже равно 20:
\[x + y = 20\]
2. Общее количество колес равно сумме количества колес у всех грузовых и легковых автомобилей:
\[6x + 4y = \text{общее количество колес}\]

Мы знаем, что общее количество колес составляет некоторое число, которое не указано в задаче. Поэтому давайте для примера предположим, что общее количество колес составляет 80.

Подставим это значение во второе уравнение:
\[6x + 4y = 80\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
\[\begin{cases}
x + y = 20 \\
6x + 4y = 80
\end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 6, чтобы избавиться от переменной \(x\):
\[6x + 6y = 120\]

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:
\[(6x + 4y) - (6x + 6y) = 80 - 120\]
\[2y = -40\]
\[y = -20\]

Теперь, подставив найденное значение \(y\) в первое уравнение, найдем значение \(x\):
\[x + (-20) = 20\]
\[x = 40\]

Таким образом, мы получили, что в гараже находится 40 грузовых автомобилей и -20 легковых автомобилей. Однако, нам необходимо исключить отрицательное количество легковых автомобилей, поскольку это не является реальным значением.

Поэтому, даже если мы предположили, что общее количество колес составляет 80, мы не можем найти точное количество и тип автомобилей без знания реального значения общего количества колес.

Итак, ответ на задачу - количество и тип автомобилей в гараже зависит от реального значения общего количества колес, которое не указано в задаче. Для точного ответа необходимо знать это значение.