В каком направлении изогнется каждая из трех выпрямленных биметаллических пластин, учитывая коэффициенты термического

  • 60
В каком направлении изогнется каждая из трех выпрямленных биметаллических пластин, учитывая коэффициенты термического расширения (α1 и α2) для металлов в верхней и нижней частях пластины соответственно, а также изменение температуры, которому каждая пластина подвергается? Вот данные:
1) Коэффициент термического расширения в верхней части пластины (α1) - 21⋅10−7 К−1; коэффициент термического расширения в нижней части пластины (α2) - 278⋅10−7 К−1; температура снижается.
2) Коэффициент термического расширения в верхней части пластины (α1) - 257⋅10−7 К−1; коэффициент термического расширения в нижней части пластины (α2) - 115⋅10−7 К−1; температура возрастает.
3) Коэффициент термического расширения в верхней части пластины (α1) - 298⋅10−7 К−1; коэффициент термического расширения в нижней части пластины (α2) - 167⋅10−7 К−1; температура снижается.
Дружок
51
Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что каждая пластина изогнется в направлении, соответствующем направлению более сильного расширения.

Итак, у нас есть две пластины, каждая со своим коэффициентом термического расширения (\(\alpha_1\) и \(\alpha_2\)). Пластины имеют верхнюю и нижнюю части, где каждая часть имеет свой коэффициент термического расширения.
Известно, что температура снижается.

Задача состоит в том, чтобы определить, в каком направлении изогнуты каждая из трех пластин.

Для начала рассмотрим первый случай, где \(\alpha_1 = 21 \times 10^{-7} \, \text{К}^{-1}\) и \(\alpha_2 = 278 \times 10^{-7} \, \text{К}^{-1}\).

Учитывая, что температура снижается, это значит, что нижняя часть пластины, у которой коэффициент термического расширения больше (\(\alpha_2 > \alpha_1\)), сжимается сильнее, чем верхняя часть. Следовательно, данная пластина изогнется в направлении нижней части.

Перейдем ко второму случаю, где \(\alpha_1 = 257 \times 10^{-7} \, \text{К}^{-1}\) и \(\alpha_2\) неизвестно.

Опять-таки, учитывая, что температура снижается, мы можем предположить, что \(\alpha_2\), коэффициент термического расширения нижней части пластины, будет больше, чем \(\alpha_1\). Поэтому эта пластина также изогнется в направлении нижней части.

Итак, в обоих случаях каждая трешка пластина изогнется в направлении, противоположном верхней части пластины, так как нижняя часть пластины имеет больший коэффициент термического расширения.

Это - наше окончательное объяснение. Надеюсь, оно позволяет понять школьнику, как каждая пластина изогнется в данной задаче. Если остались еще вопросы - с радостью отвечу!