В каком порядке можно разместить 8 томов энциклопедии на книжной полке так, чтобы первый и второй тома не были

Aleksandr

13

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

1. Для начала, определим возможное положение первого тома энциклопедии. Поскольку первый и второй тома не должны быть соседними, первый том может быть размещен только на четных (по счету) или только на нечетных полках. Для удобства нумеруем полки с единицы.

2. Если первый том ставим на четную полку, то второй том должен быть помещен на нечетную полку. Отметим данный вариант как "Ч-Н" (четная-нечетная).

3. Если первый том ставим на нечетную полку, то второй том должен быть помещен на четную полку. Отметим данный вариант как "Н-Ч" (нечетная-четная).

4. После определения возможных положений для первых двух томов, рассмотрим каждый вариант отдельно.

a. Вариант "Ч-Н": Первый том размещаем на четной полке (2, 4, 6 или 8), а второй том - на ближайшей нечетной полке (3, 5, 7 или 9).

- Если первый том размещен на второй полке (2), то второй том будет на третьей полке (3).
- Если первый том размещен на четвертой полке (4), то второй том будет на пятой полке (5).
- Если первый том размещен на шестой полке (6), то второй том будет на седьмой полке (7).
- Если первый том размещен на восьмой полке (8), то второй том будет на девятой полке (9).

b. Вариант "Н-Ч": Первый том размещаем на нечетной полке (1, 3, 5 или 7), а второй том - на ближайшей четной полке (2, 4, 6 или 8).

- Если первый том размещен на первой полке (1), то второй том будет на второй полке (2).
- Если первый том размещен на третьей полке (3), то второй том будет на четвертой полке (4).
- Если первый том размещен на пятой полке (5), то второй том будет на шестой полке (6).
- Если первый том размещен на седьмой полке (7), то второй том будет на восьмой полке (8).

5. В итоге, существует два возможных порядка размещения первого и второго томов энциклопедии без их соседства:

a. "Ч-Н" порядок: 1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 8.
b. "Н-Ч" порядок: 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7.

Таким образом, вы можете разместить 8 томов энциклопедии на книжной полке в порядке, где первый и второй тома не являются соседними, по выбору одного из двух вариантов: либо по порядку "Ч-Н" (1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 8), либо по порядку "Н-Ч" (2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7).