В какой из данных окружностей центр находится в начале координат? а) (x-1)^2+(y-1)^2=1; б) (x-1)^2+y^2=1; в) x^2 +y^2=1

Ябедник

8

Чтобы найти окружность, в которой центр находится в начале координат, нам нужно проанализировать уравнения, заданные для данных окружностей.

а) Уравнение окружности в виде \((x-1)^2+(y-1)^2=1\) означает, что центр окружности находится в точке (1, 1). Это не начало координат, поэтому данная окружность не подходит.

б) Уравнение окружности в виде \((x-1)^2+y^2=1\) означает, что центр окружности находится в точке (1, 0). Из этого следует, что центр окружности не находится в начале координат, поэтому более подходящим вариантом это окружности не является.

в) Уравнение окружности в виде \(x^2 +y^2=1\) означает, что центр окружности находится в начале координат (0, 0). Это значит, что данная окружность имеет центр в начале координат и заданные условия выполняются.

г) Уравнение окружности \((x-1)^2+(y-1)^2=1\) указывает на то, что центр окружности находится не в начале координат.

Таким образом, окружность с уравнением \(x^2 +y^2=1\) имеет центр в начале координат.