В которых координатных четвертях находится график функции f(x)=x^19? (Для ответа используй

Tainstvennyy_Rycar_539

69

Для определения координатных четвертей, в которых находится график функции \( f(x) = x^{19} \), нам необходимо проанализировать знак функции в каждой из четвертей координатной плоскости.

Заметим, что данная функция является полиномиальной функцией с нечетной степенью, а значит, она сохраняет свой знак при изменении знака аргумента.

1) Рассмотрим первую четверть, где значения абсцисс \( x \) и ординат \( y \) являются положительными. Подставим некоторые положительные значения \( x \) в функцию и рассмотрим соответствующие значения \( y \):
- При \( x = 1 \) получаем \( f(1) = 1^{19} = 1 \). Значит, в первой четверти график функции находится выше оси \( OX \).

2) Рассмотрим вторую четверть, где значения абсцисс \( x \) отрицательные, а значения ординат \( y \) положительные. Подставим некоторые отрицательные значения \( x \) в функцию \( f(x) \) и рассмотрим соответствующие значения \( y \):
- При \( x = -1 \) получаем \( f(-1) = (-1)^{19} = -1 \). Значит, во второй четверти график функции находится выше оси \( OX \).

3) Рассмотрим третью четверть, где значения абсцисс \( x \) и ординат \( y \) являются отрицательными. Подставим некоторые отрицательные значения \( x \) в функцию \( f(x) \) и рассмотрим соответствующие значения \( y \):
- При \( x = -1 \) получаем \( f(-1) = (-1)^{19} = -1 \). Значит, в третьей четверти график функции находится ниже оси \( OX \).

4) Рассмотрим четвертую четверть, где значения абсцисс \( x \) положительные, а значения ординат \( y \) отрицательные. Подставим некоторые положительные значения \( x \) в функцию \( f(x) \) и рассмотрим соответствующие значения \( y \):
- При \( x = 1 \) получаем \( f(1) = 1^{19} = 1 \). Значит, в четвертой четверти график функции находится ниже оси \( OX \).

Итак, график функции \( f(x) = x^{19} \) находится:
- в первой четверти (выше оси \( OX \)),
- во второй четверти (выше оси \( OX \)),
- в третьей четверти (ниже оси \( OX \)),
- и в четвертой четверти (ниже оси \( OX \)).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло Вам понять, в каких координатных четвертях находится график функции \( f(x) = x^{19} \). Если у Вас возникнут еще вопросы, с удовольствием на них отвечу!